Black-Scholes-Merton 계산기 FAQ
Black-Scholes-Merton 계산기는 무엇에 쓰이나요?
기초자산 가격, 행사가격, 만기까지 남은 시간, 무위험이자율, 배당수익률, 변동성을 바탕으로 유럽형 콜옵션과 풋옵션의 이론가치를 추정합니다. 이 페이지는 주요 Greeks, payoff 차트, 그리고 내재변동성 계산도 함께 제공합니다.
Black-Scholes-Merton 공식은 무엇인가요?
연속적인 배당수익률이 있는 자산의 경우, 모델은 콜옵션에 C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2), 풋옵션에 P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) 공식을 사용합니다. 여기서 d1과 d2는 가격, strike, 시간, 금리, 배당수익률, 변동성에 따라 달라집니다.
내재변동성이란 무엇인가요?
내재변동성은 옵션의 시장가격에 내포된 변동성 수준입니다. σ 값을 직접 입력하는 대신, 관측된 콜 또는 풋 옵션의 시장가격을 입력하면 Black-Scholes-Merton 모델에서 그 가격을 재현하는 변동성을 계산할 수 있습니다.
이 계산기에서는 theta, vega, rho를 어떻게 표시하나요?
이 계산기는 theta를 일 단위로 표시합니다. vega와 rho는 변동성 또는 금리가 1 퍼센트포인트 변할 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 보여 줍니다. 일부 전문 도구는 연율 theta 또는 원시 소수점 형태의 vega·rho를 사용하므로, 결과를 비교할 때 정의 차이에 유의해야 합니다.
내재가치, 시간가치, moneyness는 무엇을 뜻하나요?
내재가치는 옵션을 즉시 행사했을 때의 가치입니다. 콜옵션은 max(S - X, 0), 풋옵션은 max(X - S, 0)입니다. 시간가치는 내재가치를 초과하는 시간·변동성 프리미엄입니다. moneyness는 옵션이 ITM, ATM, OTM 가운데 어디에 해당하는지를 나타냅니다.
이 계산기는 미국형 옵션에도 사용할 수 있나요?
아니요. Black-Scholes-Merton 프레임워크는 만기일에만 행사할 수 있는 유럽형 옵션을 전제로 합니다. 미국형 옵션은 조기 행사가 가능하므로 일반적으로 다른 모델이나 수치해석 기법이 필요합니다.
무위험이자율과 배당수익률은 어떻게 선택해야 하나요?
실무적으로는 같은 통화의 무위험 기준금리와 기초자산에 맞는 연속 배당수익률 가정을 사용합니다. 주식 옵션의 경우 많은 사용자가 단기 또는 중기 국채수익률과 주식이나 지수의 추정 배당수익률을 출발점으로 삼습니다.
이 모델의 주요 한계는 무엇인가요?
이 모델은 변동성 일정, 금리 일정, 가격의 로그정규 분포, 그리고 유럽형 행사를 가정합니다. 실제 시장에서는 변동성 스마일, 가격 점프, 금리 변화, 거래비용, 조기행사 가능성 등이 존재하므로 결과는 보장된 시장가격이 아니라 모델 기반 추정치로 해석해야 합니다.