Vanliga frågor om Black-Scholes-Merton-kalkylatorn
Vad används Black-Scholes-Merton-kalkylatorn till?
Den uppskattar det teoretiska värdet på europeiska köp- och säljoptioner utifrån priset på underliggande tillgång, lösenpris, tid till förfall, riskfri ränta, direktavkastning och volatilitet. Sidan visar också de viktigaste Greeks, ett payoff-diagram och en lösare för implicit volatilitet.
Vad är Black-Scholes-Merton-formeln?
För tillgångar med kontinuerlig direktavkastning använder modellen C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) för köpoptioner och P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) för säljoptioner, där d1 och d2 beror på pris, lösenpris, tid, räntor, direktavkastning och volatilitet.
Vad är implicit volatilitet?
Implicit volatilitet är den volatilitetsnivå som marknadspriset på optionen antyder. I stället för att ange σ direkt kan du mata in ett observerat marknadspris för en köp- eller säljoption och låta kalkylatorn lösa fram den volatilitet som återskapar priset i Black-Scholes-Merton-modellen.
Hur visas theta, vega och rho i den här kalkylatorn?
Den här kalkylatorn visar theta per dag. Vega och rho visas som förändringen i optionspriset vid en förändring på 1 procentenhet i volatilitet respektive ränta. Vissa professionella verktyg använder theta per år eller råa decimalversioner av vega och rho, så konventionerna spelar roll när du jämför resultat.
Vad betyder inre värde, tidsvärde och moneyness?
Inre värde är det värde optionen skulle ha om den löstes omedelbart. För en köpoption är det max(S - X, 0); för en säljoption är det max(X - S, 0). Tidsvärde är den återstående premie som beror på tid och volatilitet utöver det inre värdet. Moneyness visar om optionen är ITM, ATM eller OTM.
Fungerar den här kalkylatorn för amerikanska optioner?
Nej. Black-Scholes-Merton-ramverket är utformat för europeiska optioner, som bara kan lösas på förfallodagen. Amerikanska optioner kan lösas tidigare och kräver därför oftast en annan modell eller numerisk metod.
Hur bör jag välja riskfri ränta och direktavkastning?
Ett praktiskt sätt är att använda en riskfri referensränta i samma valuta och ett antagande om kontinuerlig direktavkastning som passar den underliggande tillgången. För aktieoptioner börjar många användare med en kort eller medellång statsränta och en uppskattad direktavkastning för aktien eller indexet.
Vilka är modellens viktigaste begränsningar?
Modellen antar konstant volatilitet, konstanta räntor, lognormal prisdynamik och europeiskt lösen. Verkliga marknader kan ha volatilitetssmile, prisgap, föränderliga räntor, transaktionskostnader och möjlighet till förtida lösen, så resultatet bör ses som en modelluppskattning och inte som ett garanterat marknadspris.
