Veelgestelde vragen over de Black-Scholes-Merton-calculator
Waarvoor gebruik je de Black-Scholes-Merton-calculator?
Deze calculator schat de theoretische waarde van Europese call- en putopties op basis van de prijs van de onderliggende waarde, uitoefenprijs, tijd tot expiratie, risicovrije rente, dividendrendement en volatiliteit. De pagina toont ook de belangrijkste Greeks, een payoff-grafiek en een oplosser voor impliciete volatiliteit.
Wat is de Black-Scholes-Merton-formule?
Voor activa met een continu dividendrendement gebruikt het model C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) voor calls en P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) voor puts, waarbij d1 en d2 afhangen van prijs, uitoefenprijs, tijd, rente, dividendrendement en volatiliteit.
Wat is impliciete volatiliteit?
Impliciete volatiliteit is het volatiliteitsniveau dat in de marktprijs van de optie besloten ligt. In plaats van direct σ in te voeren, kun je een waargenomen marktprijs van een call of put invoeren en de calculator de volatiliteit laten vinden die die prijs reproduceert in het Black-Scholes-Merton-model.
Hoe worden theta, vega en rho in deze calculator weergegeven?
Deze calculator toont theta per dag. Vega en rho worden weergegeven als de verandering in de optieprijs bij een verandering van 1 procentpunt in volatiliteit of rente. Sommige professionele tools gebruiken theta op jaarbasis of ruwe decimale versies van vega en rho, dus conventies zijn belangrijk bij het vergelijken van uitkomsten.
Wat betekenen intrinsieke waarde, extrinsieke waarde en moneyness?
Intrinsieke waarde is de waarde die de optie zou hebben bij onmiddellijke uitoefening. Voor een call is dat max(S - X, 0); voor een put is dat max(X - S, 0). Extrinsieke waarde is de resterende premie voor tijd en volatiliteit bovenop de intrinsieke waarde. Moneyness geeft aan of de optie ITM, ATM of OTM is.
Werkt deze calculator ook voor Amerikaanse opties?
Nee. Het Black-Scholes-Merton-raamwerk is bedoeld voor Europese opties, die alleen op expiratie kunnen worden uitgeoefend. Amerikaanse opties kunnen eerder worden uitgeoefend en vereisen meestal een ander model of een numerieke methode.
Hoe kies ik de risicovrije rente en het dividendrendement?
Een praktische aanpak is om een risicovrije referentierente in dezelfde valuta te gebruiken en een aanname voor continu dividendrendement die past bij de onderliggende waarde. Voor aandelenopties beginnen veel gebruikers met een korte of middellange staatsrente en een geschat dividendrendement van het aandeel of de index.
Wat zijn de belangrijkste beperkingen van het model?
Het model veronderstelt constante volatiliteit, constante rente, lognormale prijsdynamiek en Europese uitoefening. In echte markten komen volatiliteitssmiles, prijssprongen, veranderende rente, transactiekosten en vroegtijdige uitoefening voor, dus het resultaat moet worden gezien als een modelschatting en niet als een gegarandeerde marktprijs.