FAQ du calculateur Black-Scholes-Merton
À quoi sert le calculateur Black-Scholes-Merton ?
Il estime la valeur théorique d’options call et put européennes à partir du prix du sous-jacent, du prix d’exercice, du temps jusqu’à l’échéance, du taux sans risque, du rendement du dividende et de la volatilité. Cette page affiche aussi les principaux Greeks, un graphique de payoff et un solveur de volatilité implicite.
Quelle est la formule de Black-Scholes-Merton ?
Pour des actifs avec rendement du dividende continu, le modèle utilise C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) pour les calls et P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) pour les puts, où d1 et d2 dépendent du prix, du strike, du temps, des taux, du rendement du dividende et de la volatilité.
Qu’est-ce que la volatilité implicite ?
La volatilité implicite est le niveau de volatilité déduit du prix de marché de l’option. Au lieu de saisir directement σ, vous pouvez saisir un prix de marché observé pour un call ou un put et laisser le calculateur résoudre la volatilité qui reproduit ce prix dans le modèle Black-Scholes-Merton.
Comment theta, vega et rho sont-ils affichés dans ce calculateur ?
Ce calculateur affiche theta par jour. Vega et rho sont affichés comme la variation du prix de l’option pour une variation de 1 point de pourcentage de la volatilité ou du taux d’intérêt. Certains outils professionnels utilisent theta annualisé ou des versions en décimal brut de vega et rho, donc les conventions comptent lorsque vous comparez les résultats.
Que signifient valeur intrinsèque, valeur extrinsèque et moneyness ?
La valeur intrinsèque est la valeur qu’aurait l’option si elle était exercée immédiatement. Pour un call, c’est max(S - X, 0) ; pour un put, c’est max(X - S, 0). La valeur extrinsèque correspond à la prime de temps et de volatilité au-dessus de la valeur intrinsèque. La moneyness indique si l’option est ITM, ATM ou OTM.
Ce calculateur fonctionne-t-il pour les options américaines ?
Non. Le cadre Black-Scholes-Merton est conçu pour les options de style européen, qui ne peuvent être exercées qu’à l’échéance. Les options américaines peuvent être exercées plus tôt, ce qui nécessite en général un autre modèle ou une méthode numérique.
Comment choisir le taux sans risque et le rendement du dividende ?
Une approche pratique consiste à utiliser un taux sans risque de référence dans la même devise et une hypothèse de rendement du dividende continu cohérente avec le sous-jacent. Pour des options sur actions, beaucoup d’utilisateurs partent d’un rendement souverain à court ou moyen terme et d’une estimation du dividende attendue pour l’action ou l’indice.
Quelles sont les principales limites du modèle ?
Le modèle suppose une volatilité constante, des taux constants, une dynamique lognormale des prix et un exercice européen. Les marchés réels peuvent présenter sourire de volatilité, sauts de prix, variation des taux, coûts de transaction et possibilités d’exercice anticipé. Le résultat doit donc être interprété comme une estimation de modèle et non comme un prix de marché garanti.
