FAQ kalkulačky Black-Scholes-Merton
K čemu slouží kalkulačka Black-Scholes-Merton?
Odhaduje teoretickou hodnotu evropských call a put opcí na základě ceny podkladového aktiva, realizační ceny, času do expirace, bezrizikové sazby, dividendového výnosu a volatility. Tato stránka také zobrazuje hlavní řecká písmena, graf payoff a řešič implikované volatility.
Jaký je vzorec Black-Scholes-Merton?
Pro aktiva se spojitým dividendovým výnosem model používá C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) pro call opce a P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) pro put opce, kde d1 a d2 závisí na ceně, strike, čase, sazbách, dividendovém výnosu a volatilitě.
Co je implikovaná volatilita?
Implikovaná volatilita je úroveň volatility obsažená v tržní ceně opce. Místo přímého zadání σ můžete zadat pozorovanou tržní cenu call nebo put opce a nechat kalkulačku najít volatilitu, která tuto cenu reprodukuje v modelu Black-Scholes-Merton.
Jak jsou v této kalkulačce zobrazeny theta, vega a rho?
Tato kalkulačka zobrazuje theta za den. Vega a rho jsou zobrazeny jako změna ceny opce při změně volatility nebo úrokové sazby o 1 procentní bod. Některé profesionální nástroje používají theta za rok nebo syrové desetinné verze vega a rho, takže při porovnávání výstupů záleží na konvencích.
Co znamenají vnitřní hodnota, časová hodnota a moneyness?
Vnitřní hodnota je hodnota, kterou by opce měla při okamžitém uplatnění. Pro call je to max(S - X, 0); pro put je to max(X - S, 0). Časová hodnota je zbývající prémie za čas a volatilitu nad vnitřní hodnotou. Moneyness říká, zda je opce ITM, ATM nebo OTM.
Funguje tato kalkulačka i pro americké opce?
Ne. Rámec Black-Scholes-Merton je určen pro evropské opce, které lze uplatnit pouze při expiraci. Americké opce lze uplatnit dříve, proto je obvykle potřeba jiný model nebo numerická metoda.
Jak zvolit bezrizikovou sazbu a dividendový výnos?
Praktický přístup je použít referenční bezrizikovou sazbu ve stejné měně a předpoklad spojitého dividendového výnosu, který odpovídá podkladovému aktivu. U akciových opcí mnoho uživatelů začíná s krátkodobým nebo střednědobým výnosem státních dluhopisů a odhadovaným dividendovým výnosem akcie nebo indexu.
Jaká jsou hlavní omezení modelu?
Model předpokládá konstantní volatilitu, konstantní sazby, lognormální dynamiku cen a evropský styl uplatnění. Skutečné trhy mohou vykazovat volatilní úsměvy, cenové skoky, měnící se sazby, transakční náklady a možnost předčasného uplatnění, takže výsledek je třeba chápat jako modelový odhad, nikoli zaručenou tržní cenu.