FAQ om Black-Scholes-Merton-beregneren
Hvad bruges Black-Scholes-Merton-beregneren til?
Den estimerer den teoretiske værdi af europæiske call- og put-optioner ud fra prisen på det underliggende aktiv, strike, tid til udløb, risikofri rente, udbytteafkast og volatilitet. Siden viser også de vigtigste Greeks, et payoff-diagram og en løser for implicit volatilitet.
Hvad er Black-Scholes-Merton-formlen?
For aktiver med kontinuerligt udbytteafkast bruger modellen C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) for call-optioner og P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1) for put-optioner, hvor d1 og d2 afhænger af pris, strike, tid, renter, udbytteafkast og volatilitet.
Hvad er implicit volatilitet?
Implicit volatilitet er det volatilitetsniveau, som markedsprisen på optionen antyder. I stedet for at indtaste σ direkte kan du indtaste en observeret markedspris på en call- eller put-option og lade beregneren finde den volatilitet, der genskaber prisen i Black-Scholes-Merton-modellen.
Hvordan vises theta, vega og rho i denne beregner?
Denne beregner viser theta pr. dag. Vega og rho vises som ændringen i optionsprisen ved en ændring på 1 procentpoint i volatilitet eller rente. Nogle professionelle værktøjer bruger theta på årsbasis eller rå decimale versioner af vega og rho, så konventionerne betyder noget, når du sammenligner resultater.
Hvad betyder indre værdi, ydre værdi og moneyness?
Indre værdi er den værdi, optionen ville have ved øjeblikkelig udøvelse. For en call-option er det max(S - X, 0); for en put-option er det max(X - S, 0). Ydre værdi er den resterende præmie for tid og volatilitet ud over den indre værdi. Moneyness viser, om optionen er ITM, ATM eller OTM.
Virker denne beregner for amerikanske optioner?
Nej. Black-Scholes-Merton-rammen er designet til europæiske optioner, som kun kan udøves ved udløb. Amerikanske optioner kan udøves tidligere og kræver derfor normalt en anden model eller numerisk metode.
Hvordan vælger jeg den risikofri rente og udbytteafkastet?
En praktisk tilgang er at bruge en risikofri reference-rente i samme valuta og en antagelse om kontinuerligt udbytteafkast, der passer til det underliggende aktiv. For aktieoptioner starter mange brugere med en kort eller mellemlang statsrente og et estimeret udbytteafkast for aktien eller indekset.
Hvad er modellens vigtigste begrænsninger?
Modellen forudsætter konstant volatilitet, konstante renter, lognormal prisdynamik og europæisk udøvelse. Virkelige markeder kan vise volatilitetssmil, kursspring, ændrede renter, transaktionsomkostninger og mulighed for tidlig udøvelse, så resultatet bør ses som et modelestimat og ikke som en garanteret markedspris.