Preguntas frecuentes sobre la calculadora Black-Scholes-Merton
¿Para qué sirve una calculadora Black-Scholes-Merton?
Sirve para estimar el valor teórico de opciones call y put europeas. Además del precio del modelo, esta página muestra los principales griegos, la volatilidad implícita, el valor intrínseco y el valor temporal.
¿Cuál es la fórmula de Black-Scholes-Merton?
Con rentabilidad por dividendo continua, la fórmula de la call es C = S e^(-qT) N(d1) - X e^(-rT) N(d2) y la de la put es P = X e^(-rT) N(-d2) - S e^(-qT) N(-d1). Los términos d1 y d2 dependen del precio, el strike, el tiempo, el tipo libre de riesgo, la rentabilidad por dividendo y la volatilidad.
¿Qué es la volatilidad implícita?
La volatilidad implícita es la volatilidad que está descontando el mercado en el precio de una opción. Si conoces el precio de mercado de una call o una put, la calculadora puede resolver la volatilidad que hace que el modelo Black-Scholes-Merton reproduzca ese precio.
¿Cómo se muestran theta, vega y rho en esta calculadora?
En esta calculadora theta se muestra por día. Vega y rho muestran el cambio en el precio de la opción cuando la volatilidad o el tipo de interés cambian 1 punto porcentual. Otras plataformas pueden usar theta anual o vega y rho en escala decimal, así que conviene revisar la convención antes de comparar.
¿Qué significan valor intrínseco, valor temporal y moneyness?
El valor intrínseco es el valor que tendría la opción si se ejerciera inmediatamente. En una call es max(S - X, 0) y en una put es max(X - S, 0). El valor temporal es la parte del precio que queda por encima del valor intrínseco. La moneyness indica si la opción está ITM, ATM u OTM.
¿Esta calculadora sirve para opciones americanas?
No. El modelo Black-Scholes-Merton está pensado para opciones europeas, que solo pueden ejercerse al vencimiento. Las opciones americanas permiten ejercicio anticipado y suelen requerir otro método de valoración.
¿Cómo elegir la tasa libre de riesgo y la rentabilidad por dividendo?
Lo habitual es usar una tasa libre de riesgo en la misma divisa y una rentabilidad por dividendo continua coherente con el subyacente. En opciones sobre acciones, muchos usuarios parten de una rentabilidad de deuda pública de plazo razonable y de una estimación de la rentabilidad por dividendo de la acción o del índice.
¿Cuáles son las principales limitaciones del modelo?
El modelo supone volatilidad constante, tipos de interés constantes, dinámica lognormal de precios y ejercicio europeo. En el mercado real hay sonrisas de volatilidad, saltos, cambios de tipos, costes y efectos de ejercicio anticipado, por lo que el resultado debe interpretarse como una estimación del modelo y no como un precio garantizado.
