» Λύτης δευτεροβάθμιας εξίσωσης


Λύτης δευτεροβάθμιας εξίσωσης και υπολογιστής γραφήματος: λύστε την ax²+bx+c=0, βρείτε ρίζες με τον τύπο και δείτε άμεσα την παραβολή.

Τύπος της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Τύπος επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Τύποι Βιετά

Αρχικά δεδομένα

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Αποτέλεσμα

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Δείτε επίσης

 

Σχ. 1 Γράφημα

Συχνές ερωτήσεις για τον υπολογιστή δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Τι είναι η δευτεροβάθμια εξίσωση;
Η δευτεροβάθμια εξίσωση έχει τη μορφή ax² + bx + c = 0. Τα a, b και c είναι αριθμοί και το a δεν μπορεί να είναι 0.

Πώς λύνω μια δευτεροβάθμια εξίσωση;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Εισάγετε τα a, b και c για να βρείτε και τις δύο ρίζες.

Τι είναι η διακρίνουσα;
Η διακρίνουσα είναι D = b² - 4ac. Δείχνει αν η εξίσωση έχει δύο πραγματικές ρίζες, μία πραγματική ρίζα ή καμία πραγματική ρίζα.

Γιατί δεν υπάρχουν πραγματικές ρίζες;
Αν D < 0, η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες. Σε αυτή την περίπτωση οι λύσεις είναι μιγαδικοί αριθμοί.