» Λύτης δευτεροβάθμιας εξίσωσης


Λύτης δευτεροβάθμιας εξίσωσης και υπολογιστής γραφήματος: λύστε την ax²+bx+c=0, βρείτε ρίζες με τον τύπο και δείτε άμεσα την παραβολή.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Τύπος της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Τύπος επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Τύποι Βιετά

Αρχικά δεδομένα

$$x^{2}+4x-12=0$$

Αποτέλεσμα

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Σχ. 1 Γράφημα

Σχετικοί υπολογιστές

Συχνές ερωτήσεις για τον υπολογιστή δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Τι είναι η δευτεροβάθμια εξίσωση;
Η δευτεροβάθμια εξίσωση έχει τη μορφή ax² + bx + c = 0. Τα a, b και c είναι αριθμοί και το a δεν μπορεί να είναι 0.

Πώς λύνω μια δευτεροβάθμια εξίσωση;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Εισάγετε τα a, b και c για να βρείτε και τις δύο ρίζες.

Τι είναι η διακρίνουσα;
Η διακρίνουσα είναι D = b² - 4ac. Δείχνει αν η εξίσωση έχει δύο πραγματικές ρίζες, μία πραγματική ρίζα ή καμία πραγματική ρίζα.

Γιατί δεν υπάρχουν πραγματικές ρίζες;
Αν D < 0, η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες. Σε αυτή την περίπτωση οι λύσεις είναι μιγαδικοί αριθμοί.


TOP 5

exploreΔείτε επίσης: