二次方程式ソルバー

二次方程式ソルバーとグラフ計算機：ax²+bx+c=0 を解き、解の公式で解を求め、放物線グラフをすぐに表示します。

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax² + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b² - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x² + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 4² - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

二次方程式の公式

$$ax^{2}+bx+c=0$$

二次方程式の解の公式

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

ヴィエタの公式（二次方程式用）

入力

a =

b =

c =

$$x^{2}+4x-12=0$$

結果

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

図1 グラフ

二次方程式計算機 FAQ

二次方程式とは何ですか？

二次方程式は ax² + bx + c = 0 の形をした方程式です。a、b、c は数で、a は 0 ではありません。

二次方程式はどうやって解きますか？

二次方程式の解の公式を使います: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)。a、b、c を入力すると 2 つの解が求められます。

判別式とは何ですか？

判別式は D = b² - 4ac です。2 つの実数解、1 つの実数解、実数解なしのどれになるかを判定します。

実数解がないのはなぜですか？

D が負のとき、実数解はありません。この場合、解は複素数になります。

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