» Toisen asteen yhtälön ratkaisin ja kuvaaja


Ratkaise toisen asteen yhtälö ax2+bx+c=0 tällä laskurilla: laske juuret, tarkista diskriminantti ja näe paraabeli kuvaajassa.

Toisen asteen yhtälön kaava

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Vietan kaavat (toisen asteen yhtälöille)

Lähtötiedot

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Tulos

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Katso myös:

 

Kuva 1 Graafi

Toisen asteen yhtälön laskurin usein kysytyt kysymykset

Mikä on toisen asteen yhtälö?
Toisen asteen yhtälö on muotoa ax² + bx + c = 0. Tällöin a, b ja c ovat lukuja, ja a ei saa olla 0.

Miten toisen asteen yhtälö ratkaistaan?
Käytä toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Syötä a, b ja c, niin laskin laskee molemmat ratkaisut.

Mikä on diskriminantti?
Diskriminantti on D = b² - 4ac. Sen avulla näet, onko yhtälöllä kaksi reaaliratkaisua, yksi reaaliratkaisu vai ei reaaliratkaisuja.

Miksi reaaliratkaisuja ei ole?
Jos D < 0, yhtälöllä ei ole reaaliratkaisuja. Tällöin ratkaisut ovat kompleksilukuja.


TOP 5

exploreKatso myös: