Equação do segundo grau: solucionador | fórmula, raízes e gráfico

Q: Por que não há raízes reais?

Se D < 0, a equação não tem raízes reais. Nesse caso, as soluções são números complexos.

Resolva equações do segundo grau ax²+bx+c=0 com este solucionador: calcule as raízes pela fórmula de Bhaskara e visualize a parábola no gráfico.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax² + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b² - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x² + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 4² - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

Fórmula da equação quadrática

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Fórmula de solução da equação quadrática

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Fórmulas de Vieta (para equação quadrática)

Dados iniciais

a =

b =

c =

$$x^{2}+4x-12=0$$

Resultado

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Fig. 1 Grafico

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Perguntas frequentes sobre a calculadora de equação quadrática

O que é uma equação quadrática?

Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0. Nesse caso, a, b e c são números, e a não pode ser 0.

Como resolver uma equação quadrática?

Use a fórmula de solução da equação quadrática: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Informe a, b e c para obter as duas raízes.

O que é o discriminante?

O discriminante é D = b² - 4ac. Ele indica se há duas raízes reais, uma raiz real ou nenhuma raiz real.

Por que não há raízes reais?

Se D < 0, a equação não tem raízes reais. Nesse caso, as soluções são números complexos.

Solucionador de equação do segundo grau com gráfico

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Perguntas frequentes sobre a calculadora de equação quadrática

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