Розв’язувач квадратного рівняння і графік

Розв’язувач квадратного рівняння та графічний калькулятор: розв’яжіть ax²+bx+c=0, знайдіть корені за формулою та побудуйте графік параболи.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax² + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b² - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Формула квадратного рівняння

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Формула розв’язання квадратного рівняння

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Формули Вієта (для квадратного рівняння)

Первинні дані

a =

b =

c =

$$x^{2}+4x-12=0$$

Результат

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Рис. 1 Графік

Пов’язані калькулятори

Поширені запитання: Калькулятор квадратного рівняння

Що таке квадратне рівняння?
Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c — числа, а a не дорівнює 0.

Як розв’язати квадратне рівняння?
Використовуйте формулу розв’язання квадратного рівняння: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a). Введіть a, b і c, щоб отримати обидва корені.

Що таке дискримінант?
Дискримінант: D = b² - 4ac. Він показує, чи є два дійсні корені, один дійсний корінь або дійсних коренів немає.

Чому немає дійсних коренів?
Якщо D від’ємний, рівняння не має дійсних коренів. У такому випадку розв’язки є комплексними числами.

» Розв’язувач квадратного рівняння

Пов’язані калькулятори

Поширені запитання: Калькулятор квадратного рівняння

TOP 5

exploreДив також: