Równanie kwadratowe: solver | pierwiastki, delta i wykres

Q: Dlaczego nie ma pierwiastków rzeczywistych?

Jeśli D < 0, równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych. Wtedy rozwiązaniami są liczby zespolone.

Solver równania kwadratowego i wykresu: rozwiąż ax2+bx+c=0, wyznacz pierwiastki wzorem kwadratowym i zobacz parabolę na wykresie.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax² + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b² - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Wzór równania kwadratowego

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Wzór na rozwiązanie równania kwadratowego

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Wzory Viète’a (dla równań kwadratowych)

Dane wejściowe

a =

b =

c =

$$x^{2}+4x-12=0$$

Wynik

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Rys. 1 Wykres

Powiązane kalkulatory

Najczęściej zadawane pytania o kalkulator równań kwadratowych

Czym jest równanie kwadratowe?
Równanie kwadratowe ma postać ax² + bx + c = 0. Współczynniki a, b i c są liczbami, a współczynnik a nie może być równy 0.

Jak rozwiązać równanie kwadratowe?
Użyj wzoru na rozwiązanie równania kwadratowego: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Wpisz a, b i c, a kalkulator obliczy oba pierwiastki.

Co to jest wyróżnik?
Wyróżnik to D = b² - 4ac. Pokazuje, czy równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste, jeden pierwiastek rzeczywisty czy brak pierwiastków rzeczywistych.

Dlaczego nie ma pierwiastków rzeczywistych?
Jeśli D < 0, równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych. Wtedy rozwiązaniami są liczby zespolone.

» Solver równania kwadratowego z wykresem

Powiązane kalkulatory

Najczęściej zadawane pytania o kalkulator równań kwadratowych

TOP 5

exploreZobacz też: