Решател за квадратно уравнение


Решател за квадратно уравнение и графика: решете ax²+bx+c=0, намерете корените по формулата и визуализирайте параболата.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x2 + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 42 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

Формула на квадратно уравнение

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Формула за решение на квадратно уравнение

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Формули на Виет (квадратни уравнения)

Първоначални данни

$$x^{2}+4x-12=0$$

Резултат

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Фиг. 1 Графика

Свързани калкулатори

Често задавани въпроси за калкулатора за квадратни уравнения

Какво е квадратно уравнение?

Квадратното уравнение е от вида ax² + bx + c = 0. Тук a, b и c са числа, а a не може да е 0.

Как се решава квадратно уравнение?

Използвайте формулата за решение на квадратно уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Въведете a, b и c, за да получите двата корена.

Какво е дискриминанта?

Дискриминантата е D = b² - 4ac. Тя показва дали уравнението има два реални корена, един реален корен или няма реални корени.

Защо няма реални корени?

Ако D < 0, уравнението няма реални корени. В този случай решенията са комплексни числа.


До 5 най-добри резултата.

TOP 5

exploreВижте също: