Решател за квадратно уравнение и графика

Q: Защо няма реални корени?

Ако D < 0, уравнението няма реални корени. В този случай решенията са комплексни числа.

Решател за квадратно уравнение и графика: решете ax²+bx+c=0, намерете корените по формулата и визуализирайте параболата.

Формула на квадратно уравнение

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Формула за решение на квадратно уравнение

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Формули на Виет (квадратни уравнения)

Първоначални данни

$$x^{2}+4x-12=0$$

Резултат

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Виж още:

Фиг. 1 Графика

Често задавани въпроси за калкулатора за квадратни уравнения

Какво е квадратно уравнение?
Квадратното уравнение е от вида ax² + bx + c = 0. Тук a, b и c са числа, а a не може да е 0.

Как се решава квадратно уравнение?
Използвайте формулата за решение на квадратно уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Въведете a, b и c, за да получите двата корена.

Какво е дискриминанта?
Дискриминантата е D = b² - 4ac. Тя показва дали уравнението има два реални корена, един реален корен или няма реални корени.

Защо няма реални корени?
Ако D < 0, уравнението няма реални корени. В този случай решенията са комплексни числа.

» Решател за квадратно уравнение