Riešič kvadratickej rovnice


Riešič kvadratickej rovnice a grafická kalkulačka: vyriešte ax²+bx+c=0, vypočítajte korene pomocou kvadratického vzorca a zobrazte parabolu.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x2 + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 42 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

Vzorec kvadratickej rovnice

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Vzorec na riešenie kvadratickej rovnice

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Vzťahy Vieta pre kvadratickú rovnicu

Vstupné údaje

$$x^{2}+4x-12=0$$

Výsledok

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Obr. 1 Graf

Súvisiace kalkulačky

Často kladené otázky ku kalkulačke kvadratickej rovnice

Čo je kvadratická rovnica?

Kvadratická rovnica má tvar ax² + bx + c = 0. Koeficienty a, b a c sú čísla a a nemôže byť 0.

Ako vyriešiť kvadratickú rovnicu?

Použite vzorec na riešenie kvadratickej rovnice: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Zadajte a, b a c a kalkulačka vypočíta oba korene.

Čo je diskriminant?

Diskriminant je D = b² - 4ac. Ukazuje, či má rovnica dva reálne korene, jeden reálny koreň alebo žiadne reálne korene.

Prečo nie sú žiadne reálne korene?

Ak D < 0, rovnica nemá reálne korene. V takom prípade sú riešenia komplexné čísla.


Až 5 najlepších výsledkov.

TOP 5

explorePozri tiež: