» Løser til andengradsligning


Løser til andengradsligning og grafberegner: løs ax²+bx+c=0, find rødder med den kvadratiske formel, og visualiser parablen med det samme.

Formel for andengradsligning

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Løsningsformel for andengradsligning

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Vieta's formler (for kvadratisk ligning)

Oprindelige data

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Resultat

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Se også:

 

Fig. 1 Graf

Ofte stillede spørgsmål om andengradslignings-kalkulatoren

Hvad er en andengradsligning?
En andengradsligning har formen ax² + bx + c = 0. Her er a, b og c tal, og a må ikke være 0.

Hvordan løser jeg en andengradsligning?
Brug løsningsformlen for andengradsligninger: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Indtast a, b og c for at få begge rødder.

Hvad er diskriminanten?
Diskriminanten er D = b² - 4ac. Den viser, om ligningen har to reelle rødder, én reel rod eller ingen reelle rødder.

Hvorfor er der ingen reelle rødder?
Hvis D < 0, har ligningen ingen reelle rødder. I så fald er løsningerne komplekse tal.