» Rezolvator ecuație de gradul al doilea


Rezolvator ecuație de gradul al doilea și calculator de grafic: rezolvă ax²+bx+c=0, găsește rădăcinile cu formula pătratică și afișează parabola.

Formula ecuației de gradul al doilea

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Formula de rezolvare a ecuației de gradul al doilea

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Formulele lui Vieta

Date inițiale

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Rezultat

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Vezi și:

 

Fig. 1 Grafic

Întrebări frecvente despre calculatorul pentru ecuații de gradul al doilea

Ce este o ecuație de gradul al doilea?
O ecuație de gradul al doilea are forma ax² + bx + c = 0. Aici, a, b și c sunt numere, iar a nu poate fi 0.

Cum rezolv o ecuație de gradul al doilea?
Folosește formula de rezolvare a ecuației de gradul al doilea: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Introdu a, b și c pentru a obține ambele rădăcini.

Ce este discriminantul?
Discriminantul este D = b² - 4ac. El arată dacă ecuația are două rădăcini reale, o rădăcină reală sau nu are rădăcini reale.

De ce nu există rădăcini reale?
Dacă D < 0, ecuația nu are rădăcini reale. În acest caz, soluțiile sunt numere complexe.