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द्विघात समीकरण सॉल्वर और ग्राफ कैलकुलेटर: ax²+bx+c=0 को हल करें, द्विघात सूत्र से मूल निकालें और पराबोला का ग्राफ तुरंत देखें।

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

द्विघात समीकरण का सूत्र

$$ax^{2}+bx+c=0$$

द्विघात समीकरण के हल का सूत्र

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

विएटा के सूत्र (द्वारा द्वार्तीय समीकरण के लिए)

प्रारंभिक डेटा

$$x^{2}+4x-12=0$$

परिणाम

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

चित्र 1 ग्राफ

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द्विघात समीकरण कैलकुलेटर FAQ

द्विघात समीकरण क्या है?
द्विघात समीकरण का रूप ax² + bx + c = 0 होता है, जहाँ a, b और c संख्याएँ हैं और a शून्य नहीं होता।

द्विघात समीकरण कैसे हल करें?
द्विघात समीकरण के हल का सूत्र उपयोग करें: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)। a, b और c भरने पर दोनों मूल मिलते हैं।

विविक्तांक (discriminant) क्या है?
विविक्तांक D = b² - 4ac होता है। इससे पता चलता है कि दो वास्तविक मूल हैं, एक वास्तविक मूल है, या कोई वास्तविक मूल नहीं है।

वास्तविक मूल क्यों नहीं मिलते?
यदि D ऋणात्मक हो, तो वास्तविक मूल नहीं होते। उस स्थिति में हल समिश्र (complex) संख्याओं में होते हैं।


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