» Řešič kvadratické rovnice


Řešič kvadratické rovnice a grafická kalkulačka: vyřešte ax²+bx+c=0, vypočítejte kořeny pomocí kvadratického vzorce a zobrazte parabolu.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Vzorec kvadratické rovnice

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Vzorec pro řešení kvadratické rovnice

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Vietaovy vzorce pro kvadratické rovnice

Vstupní údaje

$$x^{2}+4x-12=0$$

Výsledek

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Obr. 1 Graf

Související kalkulačky

Často kladené otázky ke kalkulačce kvadratické rovnice

Co je kvadratická rovnice?
Kvadratická rovnice má tvar ax² + bx + c = 0. Koeficienty a, b a c jsou čísla a a nesmí být 0.

Jak vyřešit kvadratickou rovnici?
Použijte vzorec pro řešení kvadratické rovnice: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Zadejte a, b a c a kalkulačka vypočítá oba kořeny.

Co je diskriminant?
Diskriminant je D = b² - 4ac. Určuje, zda má rovnice dva reálné kořeny, jeden reálný kořen, nebo žádné reálné kořeny.

Proč nejsou reálné kořeny?
Pokud D < 0, rovnice nemá reálné kořeny. V takovém případě jsou řešení komplexní čísla.


TOP 5

exploreViz také: