» Kvadratinės lygties sprendiklis


Kvadratinės lygties sprendiklis ir grafiko skaičiuotuvas: išspręskite ax²+bx+c=0, raskite šaknis pagal formulę ir pavaizduokite parabolę.

Kvadratinės lygties formulė

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Kvadratinės lygties sprendimo formulė

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Vijeto formulės (kvadratinėms lygtims)

Pirminiai duomenys

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Rezultatas

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Žiūrėkite daugiau:

 

1 pav. Grafikas

Dažniausiai užduodami klausimai apie kvadratinės lygties skaičiuoklę

Kas yra kvadratinė lygtis?
Kvadratinė lygtis yra formos ax² + bx + c = 0. Čia a, b ir c yra skaičiai, o a negali būti 0.

Kaip išspręsti kvadratinę lygtį?
Naudokite kvadratinės lygties sprendimo formulę: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Įveskite a, b ir c, ir skaičiuoklė apskaičiuos abi šaknis.

Kas yra diskriminantas?
Diskriminantas yra D = b² - 4ac. Jis parodo, ar lygtis turi dvi realias šaknis, vieną realią šaknį, ar realių šaknų nėra.

Kodėl nėra realių šaknų?
Jei D < 0, lygtis neturi realių šaknų. Tokiu atveju sprendiniai yra kompleksiniai skaičiai.