» Рашальнік квадратнага ўраўнення


Рашальнік квадратнага ўраўнення і графік: вырашыце ax²+bx+c=0, знайдзіце карані па формуле і пабудуйце парабалу.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Формула квадратнага ўраўнення

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Формула рашэння квадратнага ўраўнення

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Формулы Віета

Першапачатковыя дадзеныя

$$x^{2}+4x-12=0$$

Вынік

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

Мал. 1 Графік

Звязаныя калькулятары

Частыя пытанні пра калькулятар квадратных ураўненняў

Што такое квадратнае ўраўненне?
Квадратнае ўраўненне мае выгляд ax² + bx + c = 0. Тут a, b і c — лікі, і a не можа быць роўным 0.

Як рашыць квадратнае ўраўненне?
Выкарыстайце формулу рашэння квадратнага ўраўнення: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Увядзіце a, b і c, каб атрымаць абодва карані.

Што такое дыскрымінант?
Дыскрымінант — гэта D = b² - 4ac. Ён паказвае, ці ёсць два рэальныя карані, адзін рэальны корань або рэальных каранёў няма.

Чаму няма рэальных каранёў?
Калі D < 0, ураўненне не мае рэальных каранёў. У такім выпадку рашэнні — комплексныя лікі.


TOP 5

exploreГл. Таксама