Vierkantsvergelijking oplosser | abc-formule, nulpunten en grafiek

Q: Waarom zijn er geen reële wortels?

Als D < 0, heeft de vergelijking geen reële wortels. In dat geval zijn de oplossingen complexe getallen.

Los een vierkantsvergelijking ax²+bx+c=0 op met deze solver: bereken de nulpunten met de abc-formule en bekijk de parabool in de grafiek.

Formule van de kwadratische vergelijking

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Oplosformule van de kwadratische vergelijking

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$$

Oorspronkelijke gegevens

$$x^{2}+4x-12=0$$

Resultaat

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Fig. 1 Grafiek

Veelgestelde vragen over de calculator voor kwadratische vergelijkingen

Wat is een kwadratische vergelijking?
Een kwadratische vergelijking heeft de vorm ax² + bx + c = 0. Hierbij zijn a, b en c getallen en mag a niet 0 zijn.

Hoe los ik een kwadratische vergelijking op?
Gebruik de formule voor kwadratische vergelijkingen: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Vul a, b en c in om beide oplossingen te berekenen.

Wat is de discriminant?
De discriminant is D = b² - 4ac. Die geeft aan of de vergelijking twee reële wortels, één reële wortel of geen reële wortels heeft.

Waarom zijn er geen reële wortels?
Als D < 0, heeft de vergelijking geen reële wortels. In dat geval zijn de oplossingen complexe getallen.

» Vierkantsvergelijking oplosser met grafiek