» 二次方程求解器


二次方程求解器与图形计算器：求解 ax²+bx+c=0，使用求根公式计算根，并即时查看抛物线图像。

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

二次方程公式

$$ax^{2}+bx+c=0$$

二次方程求解公式

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

维埃塔公式（二次方程）

输入

$$x^{2}+4x-12=0$$

结果

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

图1 图像

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二次方程计算器常见问题

什么是二次方程？
二次方程的形式是 ax² + bx + c = 0，其中 a、b、c 是数字，且 a 不等于 0。

如何求解二次方程？
使用二次方程求解公式：x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)。输入 a、b、c 后可得到两个根。

什么是判别式？
判别式为 D = b² - 4ac。它可以判断有两个实根、一个实根，还是没有实根。

为什么没有实根？
当 D 为负数时，方程没有实根。这种情况下，解为复数。


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