Másodfokú egyenlet megoldó


Másodfokú egyenlet megoldó és grafikon kalkulátor: oldd meg az ax²+bx+c=0 egyenletet, számold ki a gyököket a képlettel, és nézd meg a parabolát.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax2 + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b2 - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x2 + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 42 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

Másodfokú egyenlet képlete

$$ax^{2}+bx+c=0$$

A másodfokú egyenlet megoldóképlete

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

Vieta képletek (másodfokú egyenletekhez)

Kezdeti adatok

$$x^{2}+4x-12=0$$

Eredmény

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

1. abra Grafikon

Kapcsolódó kalkulátorok

Gyakori kérdések a másodfokú egyenlet kalkulátorról

Mi az a másodfokú egyenlet?

A másodfokú egyenlet alakja: ax² + bx + c = 0. Itt az a, b és c számok, és az a nem lehet 0.

Hogyan oldható meg egy másodfokú egyenlet?

Használd a másodfokú egyenlet megoldóképletét: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Add meg az a, b és c értékeit, és a kalkulátor kiszámolja mindkét gyököt.

Mi a diszkrimináns?

A diszkrimináns: D = b² - 4ac. Megmutatja, hogy az egyenletnek két valós gyöke, egy valós gyöke vagy nincs valós gyöke.

Miért nincs valós gyök?

Ha D < 0, az egyenletnek nincs valós gyöke. Ilyenkor a megoldások komplex számok.


Legfeljebb 5 legjobb találat.

TOP 5

exploreLásd még: