» Calculadora binomial de opções


Calcule opções call e put americanas ou europeias com uma árvore binomial CRR. Introduza preço, strike, volatilidade, dividendos, taxa, prazo e passos.

Esta calculadora de árvore binomial suporta tanto o estilo europeu como o americano. Pode avaliar opções com a especificação padrão Cox-Ross-Rubinstein a partir da volatilidade ou introduzir diretamente os fatores de subida e descida.

Na especificação CRR, a árvore usa passos temporais de igual dimensão, um fator de subida, um fator de descida e uma probabilidade neutra ao risco em cada nó:

$$\begin{aligned} \Delta t &= \frac{T}{N} \\ u &= e^{\sigma \sqrt{\Delta t}} \\ d &= e^{-\sigma \sqrt{\Delta t}} \\ p &= \frac{e^{(r-q)\Delta t} - d}{u - d} \end{aligned}$$

Tipo de opção
Estilo de exercício
Modo de parâmetros
%
%
 
Mais passos temporais melhoram normalmente a precisão, mas aumentam o esforço computacional.
 
%

Opção selecionada
Estilo atual: Preço de compra
0.000000
Estilo atual: Preço de venda
0.000000
Probabilidade neutra ao risco de subida
0.000000
Métricas do estilo selecionado
Passo temporal (Δt) 0.000000
Fator de subida (u) 0.000000
Fator de descida (d) 0.000000
Volatilidade introduzida 0.000000
Intervalo do preço final do ativo subjacente 0.000000 - 0.000000
Nós finais 0
Comparação entre estilo europeu e americano
Europeu Preço de compra 0.000000
Americano Preço de compra 0.000000
Prémio de exercício antecipado da call 0.000000
Europeu Preço de venda 0.000000
Americano Preço de venda 0.000000
Prémio de exercício antecipado da put 0.000000
Decomposição do valor da opção: Preço de compra
Valor intrínseco 0.000000
Valor temporal 0.000000
Moneyness ATM
Decomposição do valor da opção: Preço de venda
Valor intrínseco 0.000000
Valor temporal 0.000000
Moneyness ATM
Árvore de preços do ativo subjacente (primeiros níveis)
Árvore da opção selecionada (primeiros níveis)
Gráfico de payoff no vencimento

Calculadora do modelo binomial de precificação de opções FAQ

O que faz a calculadora binomial de opções?

Estima valores teóricos de opções call e put com uma árvore binomial de Cox-Ross-Rubinstein. A calculadora suporta opções europeias e opções americanas que podem ser exercidas antecipadamente.

Que dados são necessários para o modelo binomial de opções?

Precisa do preço do ativo subjacente, strike, tempo até ao vencimento, taxa livre de risco, dividend yield, volatilidade e número de passos. No modo personalizado, pode introduzir diretamente os fatores de subida e descida.

Quando devo usar um modelo binomial em vez de Black-Scholes?

Uma árvore binomial é útil quando o exercício antecipado é relevante, especialmente em opções de estilo americano. Black-Scholes é mais rápido para opções europeias padrão, enquanto o modelo binomial é mais flexível para passos discretos e verificações de exercício antecipado.

Quantos passos temporais devo usar?

Mais passos normalmente melhoram a aproximação, mas também exigem mais cálculo. Um valor moderado como 50 ou 100 passos costuma ser suficiente para estimativas rápidas; valores mais altos podem ser úteis ao comparar entradas sensíveis.

O que é a probabilidade neutra ao risco?

A probabilidade neutra ao risco é a probabilidade de subida usada para descontar os pagamentos esperados da opção na árvore binomial. Ela é derivada da taxa livre de risco, do dividend yield, do passo temporal e dos fatores de subida e descida.

A calculadora mostra valores de call e put?

Sim. Ela calcula preços call e put, compara valores europeus e americanos, mostra o prémio de exercício antecipado e apresenta uma pré-visualização da árvore do subjacente e da árvore da opção selecionada.


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