三角函数计算器常见问题
这个三角函数计算器可以做什么?
这个计算器可以根据角度 α 计算 sin、cos、tan、sec、csc 和 cot,也可以通过反三角函数根据已知值 X 反求角度,支持 角度 和 弧度。
常见的三角函数公式有哪些?
直接形式包括 X = sin(α)、X = cos(α)、X = tan(α)、X = sec(α)、X = csc(α) 和 X = cot(α)。反函数形式包括 α = arcsin(X)、α = arccos(X)、α = arctan(X)、α = arcsec(X)、α = arccsc(X) 和 α = arccot(X)。
可以用角度或弧度计算正弦、余弦和正切吗?
可以。输入角度后选择 角度 或 弧度,计算器会按所选单位进行计算。
角度和弧度如何换算?
重要关系为 π = 3.1415926535897...、1 rad = 180° / π ≈ 57.2957795131°、α° = αrad × 180° / π 和 αrad = α° × π / 180°。
常见的角度与弧度对应值有哪些?
常见值包括 30° = π/6、45° = π/4、60° = π/3、90° = π/2、180° = π、270° = 3π/2 和 360° = 2π。
弧度与角度对照表
\begin{align}
\pi &= 3.1415926535897...\\
\\
1\, rad &= \frac {180^{\circ}}{\pi} \approx 57.2957795131^{\circ}\\
\\
\alpha^{\circ} &= \alpha^{rad} \times \frac {180^{\circ}}{\pi}\\
\\
\alpha^{rad} &= \alpha^{\circ} \times \frac {\pi}{180^{\circ}}
\end{align}
| 角度 (°) |
弧度 (π 形式) |
弧度 (小数) |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.5235987756 |
| 45° | π/4 | 0.7853981634 |
| 60° | π/3 | 1.0471975512 |
| 90° | π/2 | 1.5707963268 |
| 120° | 2π/3 | 2.0943951024 |
| 135° | 3π/4 | 2.3561944902 |
| 150° | 5π/6 | 2.6179938780 |
| 180° | π | 3.1415926536 |
| 210° | 7π/6 | 3.6651914292 |
| 225° | 5π/4 | 3.9269908170 |
| 240° | 4π/3 | 4.1887902048 |
| 270° | 3π/2 | 4.7123889804 |
| 300° | 5π/3 | 5.2359877560 |
| 315° | 7π/4 | 5.4977871438 |
| 330° | 11π/6 | 5.7595865316 |
| 360° | 2π | 6.2831853072 |