» Logaritmus


Logaritmus

Pomocou tejto kalkulačky pre mocniny, logaritmy a n-té odmocniny môžete riešiť tri súvisiace formy tej istej rovnice: odmocninu, mocninu a logaritmus. Je užitočná pri algebre, vede, technike a rýchlych kontrolách, keď potrebujete prechádzať medzi a = \sqrt[x]{b}, b = ax a x = logab.

Môžete dopočítať hodnotu a, výsledok mocnenia b alebo hodnotu exponentu / logaritmu x. Preto táto stránka funguje zároveň ako kalkulačka n-tej odmocniny, logaritmická kalkulačka aj kalkulačka mocnín.

$$x = \log_{a}b$$

Vyberte, či chcete nájsť A, B alebo X a potom uveďte ďalšie dve hodnoty!
-
ln(B) -
log10(B) -

Časté otázky o mocninách, logaritmoch a n-tej odmocnine

Čo robí táto kalkulačka pre mocniny, logaritmy a n-té odmocniny?
Táto kalkulačka rieši tri ekvivalentné formy toho istého vzťahu: a = \sqrt[x]{b}, b = a^x a x = log_a b. Môžete ju používať ako kalkulačku mocnín, logaritmov alebo n-tých odmocnín.

Ktorú premennú mám zvoliť?
Zvoľte B pre tvar mocnenia b = a^x. Zvoľte X pre logaritmický tvar x = log_a b. Zvoľte A pre tvar odmocniny a = \sqrt[x]{b}.

Aký vzorec spája mocniny, logaritmy a odmocniny?
Ekvivalentné tvary sú b = a^x, x = log_a b a a = \sqrt[x]{b}. Ak poznáte ľubovoľné dve z troch hodnôt, tretiu môžete vypočítať z toho istého vzťahu.

Ako vypočítať logaritmus s ľubovoľným základom?
Logaritmus možno vypočítať pomocou vzorca na zmenu základu: log_a b = log(b) / log(a). Táto kalkulačka tento vzťah priamo používa pri riešení pre x.

Ako vypočítať prirodzený logaritmus?
Prirodzený logaritmus je logaritmus so základom e, teda ln(b) = log_e b. Zadajte A = e ≈ 2.71828, svoju hodnotu vložte ako B a zvoľte X, aby ste vypočítali ln(b).

Ako vypočítať n-tú odmocninu?
N-tú odmocninu možno zapísať ako mocninu: \sqrt[x]{b} = b^(1/x). Napríklad tretia odmocnina z 8 je 8^(1/3) = 2.

Čo je konštanta e?
Matematická konštanta e je približne 2.718281828.... Je základom prirodzeného logaritmu a často sa objavuje pri raste, poklese, financiách, pravdepodobnosti a matematickej analýze.

$$ e = \lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}=2.71828\;18284\;59045\;23536... $$