» Säännöllisen monikulmion pinta-ala


Laske säännöllisen monikulmion pinta-ala sivujen lukumäärän, sivunpituuden, apoteeman tai ympärysympyrän säteen avulla. Sopii esimerkiksi säännölliselle viisikulmiolle, kuusikulmiolle ja kahdeksankulmiolle.

Tällä laskurilla voit laskea säännöllisen monikulmion pinta-alan sivujen lukumäärän ja tunnettujen arvojen perusteella. Voit käyttää sivunpituutta, apoteemaa, ympärysympyrän sädettä tai klassista kaavaa, jossa tunnetaan sekä sivunpituus että apoteema.

Laskuri sopii säännöllisille viisikulmioille, kuusikulmioille, kahdeksankulmioille ja muille säännöllisille monikulmioille. Se toimii myös käänteisesti pinta-alasta valittuun suureeseen, kun sivujen lukumäärä pidetään vakiona.

Säännöllisen monikulmion pinta-ala voidaan kirjoittaa useilla yhtäpitävillä kaavoilla, esimerkiksi A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 sekä klassisena kaavana A = n × a × r / 2.


Lähtötiedot


Säännöllisen monikulmion pinta-alan kaavat

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Katso myös:

Muut 2-ulotteiset muodot

Muut 3-ulotteiset muodot

Säännöllisen monikulmion pinta-alan laskurin UKK

Miten säännöllisen monikulmion pinta-ala lasketaan?
Tarvitset sivujen lukumäärän ja yhden sopivan tunnetun suureen. Tämä laskuri tukee sivunpituutta, apoteemaa, ympärysympyrän sädettä sekä klassista kaavaa, jossa tunnetaan sivunpituus ja apoteema.

Mikä on säännöllisen monikulmion pinta-alan kaava sivunpituuden avulla?
Yksi tavallinen kaava on A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), jossa n on sivujen lukumäärä ja a on sivunpituus.

Miten säännöllisen monikulmion pinta-ala lasketaan apoteemasta?
Jos tunnet sivujen lukumäärän ja apoteeman r, voit käyttää kaavaa A = n r^2 tan(pi/n). Toinen yhtäpitävä muoto on A = P r / 2, jos piiri on tiedossa.

Mikä on klassinen säännöllisen monikulmion pinta-alan kaava?
Klassinen kaava on A = n × a × r / 2, jossa n on sivujen lukumäärä, a on sivunpituus ja r on apoteema.

Miten säännöllisen monikulmion pinta-ala lasketaan ympärysympyrän säteestä?
Käytä kaavaa A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, jossa R on ympärysympyrän säde ja n on sivujen lukumäärä.

Voiko tällä laskea esimerkiksi säännöllisen viisikulmion tai kuusikulmion pinta-alan?
Kyllä. Anna 5 sivua säännölliselle viisikulmiolle, 6 sivua säännölliselle kuusikulmiolle, 8 sivua säännölliselle kahdeksankulmiolle ja niin edelleen.

Pitääkö sivujen lukumäärän olla kokonaisluku?
Kyllä. Säännöllisellä monikulmiolla on oltava kokonaislukumäärä sivuja, ja niitä on oltava vähintään 3.