» Oppervlakte van een regelmatige veelhoek


Bereken de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met het aantal zijden, de zijde, de apothema of de omgeschreven straal. Geschikt voor een regelmatige vijfhoek, zeshoek, achthoek en andere regelmatige veelhoeken.

Met deze calculator voor de oppervlakte van een regelmatige veelhoek bereken je de oppervlakte op basis van het aantal zijden en de waarden die je al kent. Je kunt werken met de zijde, het apothema, de omgeschreven straal of met de klassieke formule met zijde en apothema.

De calculator is geschikt voor regelmatige vijfhoeken, zeshoeken, achthoeken en andere regelmatige veelhoeken. Hij werkt ook omgekeerd: van de oppervlakte naar de gekozen grootheid, terwijl het aantal zijden vast blijft.

De oppervlakte van een regelmatige veelhoek kan op verschillende gelijkwaardige manieren worden geschreven, bijvoorbeeld A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 en de klassieke formule A = n × a × r / 2.


Oorspronkelijke gegevens


Formules voor de oppervlakte van een regelmatige veelhoek

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Zie ook:

Tweedimensionale figuren

Driedimensionale figuren

Veelgestelde vragen over de oppervlakte van een regelmatige veelhoek

Hoe bereken je de oppervlakte van een regelmatige veelhoek?
Je hebt het aantal zijden en één passende bekende grootheid nodig. Deze calculator ondersteunt zijde, apothema, omgeschreven straal en de klassieke formule met zijde en apothema.

Wat is de formule voor de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met de zijde?
Een veelgebruikte formule is A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), waarbij n het aantal zijden is en a de lengte van de zijde.

Hoe bereken je de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met het apothema?
Als je het aantal zijden en het apothema r kent, kun je A = n r^2 tan(pi/n) gebruiken. Een gelijkwaardige vorm is A = P r / 2 als de omtrek bekend is.

Wat is de klassieke formule voor de oppervlakte van een regelmatige veelhoek?
De klassieke formule is A = n × a × r / 2, waarbij n het aantal zijden is, a de zijde en r het apothema.

Hoe bereken je de oppervlakte van een regelmatige veelhoek met de omgeschreven straal?
Gebruik A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, waarbij R de omgeschreven straal is en n het aantal zijden.

Kan dit ook voor een regelmatige vijfhoek of zeshoek worden gebruikt?
Ja. Vul 5 zijden in voor een regelmatige vijfhoek, 6 voor een regelmatige zeshoek, 8 voor een regelmatige achthoek enzovoort.

Moet het aantal zijden een geheel getal zijn?
Ja. Een regelmatige veelhoek moet een geheel aantal zijden hebben, en dat aantal moet minstens 3 zijn.