» Obsah pravidelného mnohouholníka


Vypočítajte obsah pravidelného mnohouholníka podľa počtu strán, dĺžky strany, apotémy alebo polomeru opísanej kružnice. Vhodné pre pravidelný päťuholník, šesťuholník, osemuholník a ďalšie pravidelné mnohouholníky.

Kalkulačka obsahu pravidelného mnohouholníka vám umožní vypočítať obsah podľa počtu strán a jednej vhodnej známej veličiny. Môžete použiť dĺžku strany, apotému, polomer opísanej kružnice alebo klasický vzťah, ak poznáte stranu aj apotému.

Je to užitočné napríklad pre pravidelný päťuholník, šesťuholník alebo osemuholník. Počet strán musí byť celé číslo aspoň 3, takže kalkulačka je určená len pre skutočné pravidelné mnohouholníky.

Podporované sú aj vzorce A = n a² / (4 tan(π/n)), A = n r² tan(π/n), A = n R² sin(2π/n) / 2 a klasický vzťah A = n × a × r / 2.


Počiatočné údaje


Vzorce pre obsah pravidelného mnohouholníka

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Pozri tiež:

2D tvary

3D tvary

Časté otázky o obsahu pravidelného mnohouholníka

Ako vypočítať obsah pravidelného mnohouholníka?
Zadajte počet strán a jednu vhodnú známu veličinu. Táto kalkulačka podporuje dĺžku strany, apotému, polomer opísanej kružnice aj klasický vzorec so stranou a apotémou.

Aký je vzorec pre obsah pravidelného mnohouholníka zo strany?
Bežný vzorec je A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), kde n je počet strán a a je dĺžka strany.

Ako nájdem obsah pravidelného mnohouholníka pomocou apotémy?
Ak poznáte počet strán a apotému r, môžete použiť A = n r^2 tan(pi/n). Ekvivalentný tvar je A = P r / 2, ak poznáte obvod.

Aký je klasický vzorec pre obsah pravidelného mnohouholníka?
Klasický vzorec je A = n × a × r / 2, kde n je počet strán, a je dĺžka strany a r je apotéma.

Ako nájdem obsah pravidelného mnohouholníka pomocou polomeru opísanej kružnice?
Použite vzorec A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, kde R je polomer opísanej kružnice.

Dá sa to použiť pre pravidelný päťuholník alebo šesťuholník?
Áno. Zadajte 5 strán pre pravidelný päťuholník, 6 pre pravidelný šesťuholník, 8 pre pravidelný osemuholník a podobne.

Musí byť počet strán celé číslo?
Áno. Pravidelný mnohouholník musí mať celý počet strán a tento počet musí byť aspoň 3.