» Arean av en regelbunden polygon


Beräkna arean av en regelbunden polygon utifrån antal sidor, sidlängd, apotem eller omskrivna radien. Passar för femhörningar, sexhörningar, åttahörningar och andra regelbundna polygoner.

Den här kalkylatorn beräknar arean av en regelbunden polygon utifrån antal sidor och de värden du redan känner till. Du kan använda sidlängd, apotem, omskriven radie eller den klassiska formeln med sidlängd och apotem.

Den passar för regelbundna femhörningar, sexhörningar, åttahörningar och andra regelbundna polygoner. Den fungerar också baklänges från area till den valda storheten medan antalet sidor hålls fast.

Arean av en regelbunden polygon kan skrivas på flera likvärdiga sätt, till exempel A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 och den klassiska formeln A = n × a × r / 2.


Indata


Formler för arean av en regelbunden polygon

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Se även:

Andra 2-dimensionella former

Andra 3-dimensionella former

Vanliga frågor om arean av en regelbunden polygon

Hur beräknar man arean av en regelbunden polygon?
Du behöver antalet sidor och en passande känd storhet. Den här kalkylatorn stöder sidlängd, apotem, omskriven radie och den klassiska formeln med sidlängd och apotem.

Vilken formel används för arean av en regelbunden polygon med sidlängd?
En vanlig formel är A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), där n är antalet sidor och a är sidlängden.

Hur hittar man arean av en regelbunden polygon med apotem?
Om du känner till antalet sidor och apotemet r kan du använda A = n r^2 tan(pi/n). En likvärdig form är A = P r / 2 om omkretsen är känd.

Vad är den klassiska formeln för arean av en regelbunden polygon?
Den klassiska formeln är A = n × a × r / 2, där n är antalet sidor, a sidlängden och r apotemet.

Hur hittar man arean av en regelbunden polygon med omskriven radie?
Använd A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, där R är den omskrivna radien och n är antalet sidor.

Kan den användas för en regelbunden femhörning eller sexhörning?
Ja. Ange 5 sidor för en regelbunden femhörning, 6 sidor för en regelbunden sexhörning, 8 sidor för en regelbunden åttahörning och så vidare.

Måste antalet sidor vara ett heltal?
Ja. En regelbunden polygon måste ha ett helt antal sidor, och antalet måste vara minst 3.