Калкулатор за площ на правилен многоъгълник

Q: Каква е формулата за лице на правилен многоъгълник по страна?

Често използвана формула е A = n a^2 / (4 tan(pi/n)) , където n е броят страни, а a е дължината на страната.

Q: Как се намира лице на правилен многоъгълник по апотема?

Ако знаете броя страни и апотемата r, можете да използвате A = n r^2 tan(pi/n) . Еквивалентна форма е A = P r / 2 , ако е известен периметърът.

Q: Коя е класическата формула за лице на правилен многоъгълник?

Класическата формула е A = n × a × r / 2 , където n е броят страни, a е страната, а r е апотемата.

Q: Как се намира лице на правилен многоъгълник по радиус на описаната окръжност?

Използвайте A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 , където R е радиусът на описаната окръжност.

Изчислете лицето на правилен многоъгълник по брой страни, дължина на страна, апотема или радиус на описаната окръжност. Подходящо за правилен петоъгълник, шестоъгълник, осмоъгълник и други правилни многоъгълници.

Този калкулатор изчислява лицето на правилен многоъгълник според броя страни и вече известните стойности. Можете да използвате дължина на страна, апотема, радиус на описаната окръжност или класическата формула със страна и апотема.

Подходящ е за правилен петоъгълник, шестоъгълник, осмоъгълник и други правилни многоъгълници. Работи и обратно: от лице към избраната величина, докато броят страни остава фиксиран.

Лицето на правилен многоъгълник може да се запише по няколко еквивалентни начина, например A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 и класическата формула A = n × a × r / 2.

Първоначални данни

Формули за лице на правилен многоъгълник

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$

Брой страни, страна и апотема Брой страни, периметър и апотема Брой страни и страна Брой страни и апотема Брой страни и радиус на описаната окръжност

Брой страни (n)

Страна (a)

Площ (A)

Виж още:

Фигури в 2 измерения

Фигури в 3 измерения

Често задавани въпроси за лице на правилен многоъгълник

Как се изчислява лицето на правилен многоъгълник?
Трябват ви броят страни и една подходяща известна мярка. Този калкулатор поддържа дължина на страна, апотема, радиус на описаната окръжност и класическата формула със страна и апотема.

Каква е формулата за лице на правилен многоъгълник по страна?
Често използвана формула е A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), където n е броят страни, а a е дължината на страната.

Как се намира лице на правилен многоъгълник по апотема?
Ако знаете броя страни и апотемата r, можете да използвате A = n r^2 tan(pi/n). Еквивалентна форма е A = P r / 2, ако е известен периметърът.

Коя е класическата формула за лице на правилен многоъгълник?
Класическата формула е A = n × a × r / 2, където n е броят страни, a е страната, а r е апотемата.

Как се намира лице на правилен многоъгълник по радиус на описаната окръжност?
Използвайте A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, където R е радиусът на описаната окръжност.

Може ли да се използва за правилен петоъгълник или шестоъгълник?
Да. Въведете 5 страни за правилен петоъгълник, 6 за правилен шестоъгълник, 8 за правилен осмоъгълник и т.н.

Броят страни трябва ли да е цяло число?
Да. Правилният многоъгълник трябва да има цял брой страни и той трябва да е поне 3.

» Калкулатор за площ на правилен многоъгълник