» Ympyrän pinta-ala


Ympyrän pinta-alan laskuri: laske ympyrän pinta-ala säteen, halkaisijan tai ympärysmitan perusteella. Selvitä myös säde, halkaisija tai ympärysmitta pinta-alasta ja käytä valmiita kaavoja helposti.

Ympyrän pinta-alan laskuri auttaa laskemaan ympyrän pinta-alan nopeasti, kun tiedät säteen, halkaisijan tai ympärysmitan. Samalla työkalulla voit myös ratkaista pinta-alasta takaisin säteet, halkaisijan tai ympärysmitan, jos lähtötieto on annettu toiseen suuntaan.

Tämä sivu sopii tilanteisiin, joissa haluat tietää miten ympyrän pinta-ala lasketaan tai tarvitset valmiin vastauksen esimerkiksi koulutehtävään, suunnitteluun, rakentamiseen tai tekniseen mitoitukseen. Laskuri toimii käytännössä myös apuna silloin, kun etsit ympyrän halkaisijan laskuria tai haluat yhdistää pinta-alan ja ympyrän ympärysmitan samaan laskuun.

Ympyrän pinta-alan kaava

Yleisin kaava on A = pi r2, jossa r on säde. Jos tiedät halkaisijan, voit käyttää myös kaavaa A = pi d2 / 4. Kun taas ympärysmitta on tiedossa, pinta-ala saadaan kaavalla A = C2 / 4pi.

Milloin pinta-ala kannattaa laskea halkaisijasta tai ympärysmitasta?

Halkaisija on usein helpoin lähtöarvo esimerkiksi putkissa, pyörissä, säiliöissä ja pyöreissä kappaleissa. Ympärysmitta taas on hyödyllinen silloin, kun kohde voidaan mitata nauhalla mutta sädettä ei tunneta suoraan. Tällä laskurilla voit käyttää mitä tahansa näistä arvoista ja saada heti oikean pinta-alan.


Lähtötiedot


Ympyrän pinta-alan kaava

$$A= \pi \times r^{2}$$


Vinkki: Valitse mikä tahansa yksi lähtöarvo, niin laskuri laskee muut ympyrän arvot. Voit syöttää tavallisia lukuja, murtolukuja tai pi-ilmaisuja, kuten pi, 1/2 pi, 1 1/2pi ja 2pi.

Katso myös:

Muut 2-ulotteiset muodot

Muut 3-ulotteiset muodot

Kuva 1. Ympyräkaavio

Usein kysyttyä ympyrän pinta-alasta

Mikä on ympyrän pinta-alan kaava?
Ympyrän pinta-alan kaava on A = pi r^2, jossa r on ympyrän säde. Jos tiedät halkaisijan, voit käyttää myös muotoa A = pi d^2 / 4.

Miten ympyrän pinta-ala lasketaan säteen avulla?
Korota säde toiseen potenssiin ja kerro tulos pi:llä. Jos säde on esimerkiksi 10 cm, pinta-ala on 100pi cm^2, eli noin 314,159 cm^2.

Miten ympyrän pinta-ala lasketaan halkaisijan avulla?
Jaa halkaisija ensin kahdella, jotta saat säteen, ja käytä sitten kaavaa A = pi r^2. Voit laskea saman myös suoraan kaavalla A = pi d^2 / 4, mikä on kätevä tapa silloin, kun tunnet vain halkaisijan.

Voiko ympyrän pinta-alan laskea ympärysmitan avulla?
Kyllä voi. Jos ympärysmitta C on tiedossa, pinta-ala saadaan kaavalla A = C^2 / 4pi. Tämä on hyödyllistä esimerkiksi silloin, kun pyöreä kohde voidaan mitata nauhalla mutta sädettä ei tiedetä.

Voinko laskea pinta-alasta myös säteen, halkaisijan tai ympärysmitan?
Kyllä. Jos tunnet pinta-alan mutta et muita arvoja, laskuri voi ratkaista siitä takaisin säteen, halkaisijan ja ympärysmitan. Tämä helpottaa käänteisiä tehtäviä koulussa, suunnittelussa ja teknisessä mitoituksessa.

Miten ympyrän halkaisija liittyy pinta-alaan?
Halkaisija on kaksi kertaa säde, joten pinta-ala kasvaa nopeasti halkaisijan kasvaessa. Jos halkaisija kaksinkertaistuu, pinta-ala nelinkertaistuu. Siksi halkaisijan pienikin muutos vaikuttaa selvästi lopputulokseen.

Esimerkki: mikä on ympyrän pinta-ala, kun säde on 10 cm?
Kun säde on 10 cm, ympyrän pinta-ala on noin 314,159 cm^2. Tarkka arvo on 100pi cm^2.


TOP 5

exploreKatso myös: