» Areal af regulære polygon


Beregn arealet af en regulær polygon ud fra antal sider, sidelængde, apoteme eller omskrevne radius. Velegnet til femkanter, sekskanter, ottekanter og andre regulære polygoner.

Denne beregner finder arealet af en regulær polygon ud fra antal sider og de værdier, du allerede kender. Du kan bruge sidelængde, apoteme, omskreven radius eller den klassiske formel med sidelængde og apoteme.

Den er nyttig til regulære femkanter, sekskanter, ottekanter og andre regulære polygoner. Den kan også regne baglæns fra arealet til den valgte størrelse, mens antallet af sider holdes fast.

Arealet af en regulær polygon kan skrives på flere ækvivalente måder, for eksempel A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 og den klassiske formel A = n × a × r / 2.


Oprindelige data


Formler for arealet af en regulær polygon

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Se også:

2-dimensionelle former

3-dimensionelle former

Ofte stillede spørgsmål om arealet af en regulær polygon

Hvordan beregner man arealet af en regulær polygon?
Du skal bruge antal sider og en passende kendt størrelse. Denne beregner understøtter sidelængde, apoteme, omskreven radius og den klassiske formel med sidelængde og apoteme.

Hvad er formlen for arealet af en regulær polygon med sidelængde?
En almindelig formel er A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), hvor n er antal sider og a er sidelængden.

Hvordan finder man arealet af en regulær polygon med apoteme?
Hvis du kender antal sider og apotemet r, kan du bruge A = n r^2 tan(pi/n). En tilsvarende form er A = P r / 2, hvis omkredsen er kendt.

Hvad er den klassiske formel for arealet af en regulær polygon?
Den klassiske formel er A = n × a × r / 2, hvor n er antal sider, a er sidelængden og r er apotemet.

Hvordan finder man arealet af en regulær polygon med omskreven radius?
Brug A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, hvor R er den omskrevne radius og n er antal sider.

Kan den bruges til en regulær femkant eller sekskant?
Ja. Indtast 5 sider for en regulær femkant, 6 sider for en regulær sekskant, 8 sider for en regulær ottekant osv.

Skal antal sider være et helt tal?
Ja. En regulær polygon skal have et helt antal sider, og antallet skal være mindst 3.