» Szabályos sokszög területének számológépe


Számolja ki egy szabályos sokszög területét az oldalak száma, az oldalhossz, az apotéma vagy a köré írt kör sugara alapján. Hasznos szabályos ötszög, hatszög, nyolcszög és más szabályos sokszögek esetén.

Ez a kalkulátor a szabályos sokszög területét számolja ki az oldalak száma és az ismert értékek alapján. Használhatod az oldalhosszt, az apotémát, a köré írt kör sugarát vagy a klasszikus képletet oldal és apotéma alapján.

Hasznos szabályos ötszög, hatszög, nyolcszög és más szabályos sokszögek esetén. Visszafelé is működik: a területből kiszámítja a kiválasztott mennyiséget, miközben az oldalak száma változatlan marad.

A szabályos sokszög területe több egyenértékű alakban is felírható, például A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, valamint a klasszikus képlettel A = n × a × r / 2.


Kezdeti adatok


A szabályos sokszög területének képletei

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Lásd még:

2 dimenziós alakzatok

3 dimenziós alakzatok

Gyakori kérdések a szabályos sokszög területéről

Hogyan számítható ki egy szabályos sokszög területe?
Szükséged van az oldalak számára és egy megfelelő ismert méretre. Ez a kalkulátor támogatja az oldalhosszt, az apotémát, a köré írt kör sugarát és a klasszikus képletet oldal és apotéma alapján is.

Mi a szabályos sokszög területének képlete oldalhossz alapján?
Egy gyakori képlet: A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), ahol n az oldalak száma, a pedig az oldalhossz.

Hogyan számítható ki a szabályos sokszög területe apotéma alapján?
Ha ismered az oldalak számát és az apotémát r, használhatod az A = n r^2 tan(pi/n) képletet. Ezzel egyenértékű alak az A = P r / 2 is, ha a kerület ismert.

Mi a szabályos sokszög területének klasszikus képlete?
A klasszikus képlet: A = n × a × r / 2, ahol n az oldalak száma, a az oldalhossz, r pedig az apotéma.

Hogyan számítható ki a szabályos sokszög területe a köré írt kör sugarából?
Használd az A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 képletet, ahol R a köré írt kör sugara, n pedig az oldalak száma.

Használható szabályos ötszög vagy hatszög esetén is?
Igen. Adj meg 5 oldalt egy szabályos ötszöghöz, 6 oldalt egy szabályos hatszöghöz, 8 oldalt egy szabályos nyolcszöghöz, és így tovább.

Az oldalak számának egész számnak kell lennie?
Igen. Egy szabályos sokszögnek egész számú oldala van, és ez a szám legalább 3.