» Площа правильного багатокутника


Обчисліть площу правильного багатокутника за кількістю сторін, довжиною сторони, апофемою або радіусом описаного кола. Підходить для правильного п’ятикутника, шестикутника, восьмикутника та інших правильних багатокутників.

Калькулятор площі правильного багатокутника дає змогу знайти площу за кількістю сторін і однією відповідною відомою величиною. Можна використовувати довжину сторони, апофему, радіус описаного кола або класичну формулу, якщо відомі сторона й апофема.

Це зручно для правильного п’ятикутника, шестикутника, восьмикутника та інших правильних багатокутників. Кількість сторін має бути цілим числом не менше 3.

Підтримуються формули A = n a² / (4 tan(π/n)), A = n r² tan(π/n), A = n R² sin(2π/n) / 2 і класичний вираз A = n × a × r / 2.


Первинні дані


Формули площі правильного багатокутника

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Див також:

Інші двовимірні фігури

Інші 3-мірні фігури

Поширені запитання про площу правильного багатокутника

Як обчислити площу правильного багатокутника?
Потрібно ввести кількість сторін і одну відповідну відому величину. Цей калькулятор підтримує довжину сторони, апофему, радіус описаного кола та класичну формулу зі стороною й апофемою.

Яка формула площі правильного багатокутника за стороною?
Поширена формула: A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), де n — кількість сторін, а a — довжина сторони.

Як знайти площу правильного багатокутника за апофемою?
Якщо відомі кількість сторін і апофема r, можна використати A = n r^2 tan(pi/n). Еквівалентна форма — A = P r / 2, якщо відомий периметр.

Яка класична формула площі правильного багатокутника?
Класична формула: A = n × a × r / 2, де n — кількість сторін, a — довжина сторони, а r — апофема.

Як знайти площу правильного багатокутника за радіусом описаного кола?
Використайте формулу A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, де R — радіус описаного кола.

Чи можна використовувати це для правильного п’ятикутника або шестикутника?
Так. Введіть 5 сторін для правильного п’ятикутника, 6 — для правильного шестикутника, 8 — для правильного восьмикутника тощо.

Чи має кількість сторін бути цілим числом?
Так. Правильний багатокутник повинен мати цілу кількість сторін, і вона має бути не меншою за 3.