» Pole powierzchni wielokąta foremnego


Kalkulator pola wielokąta foremnego: oblicz pole na podstawie liczby boków, długości boku, apotemy lub promienia okręgu opisanego. Przydatny dla pięciokąta, sześciokąta, ośmiokąta i innych wielokątów foremnych.

Ten kalkulator pola wielokąta foremnego pozwala obliczyć pole na podstawie liczby boków i znanych wartości. Możesz użyć długości boku, apotemy, promienia okręgu opisanego albo klasycznego wzoru z bokiem i apotemą.

Narzędzie sprawdza się dla pięciokątów foremnych, sześciokątów, ośmiokątów i innych wielokątów foremnych. Działa także odwrotnie: od pola do wybranej wielkości przy stałej liczbie boków.

Pole wielokąta foremnego można zapisać na kilka równoważnych sposobów, na przykład A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 oraz klasycznym wzorem A = n × a × r / 2.


Wstępne dane


Wzory na pole wielokąta foremnego

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Zobacz także:

Inne kształty dwuwymiarowe

Inne kształty trójwymiarowe

FAQ dotyczące pola wielokąta foremnego

Jak obliczyć pole wielokąta foremnego?
Potrzebujesz liczby boków i jednej zgodnej znanej wielkości. Ten kalkulator obsługuje długość boku, apotemę, promień okręgu opisanego oraz klasyczny wzór z bokiem i apotemą.

Jaki jest wzór na pole wielokąta foremnego z długości boku?
Często używany wzór to A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), gdzie n to liczba boków, a a to długość boku.

Jak obliczyć pole wielokąta foremnego z apotemy?
Jeśli znasz liczbę boków i apotemę r, możesz użyć wzoru A = n r^2 tan(pi/n). Równoważną postacią jest A = P r / 2, jeśli znany jest obwód.

Jaki jest klasyczny wzór na pole wielokąta foremnego?
Klasyczny wzór to A = n × a × r / 2, gdzie n oznacza liczbę boków, a długość boku, a r apotemę.

Jak obliczyć pole wielokąta foremnego z promienia okręgu opisanego?
Użyj wzoru A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, gdzie R to promień okręgu opisanego, a n to liczba boków.

Czy można nim obliczyć pole pięciokąta foremnego lub sześciokąta?
Tak. Wpisz 5 boków dla pięciokąta foremnego, 6 dla sześciokąta foremnego, 8 dla ośmiokąta foremnego itd.

Czy liczba boków musi być liczbą całkowitą?
Tak. Wielokąt foremny musi mieć całkowitą liczbę boków, a liczba ta musi wynosić co najmniej 3.