» Obsah pravidelného mnohoúhelníku


Vypočítejte obsah pravidelného mnohoúhelníku podle počtu stran, délky strany, apotémy nebo poloměru opsané kružnice. Hodí se pro pravidelný pětiúhelník, šestiúhelník, osmiúhelník a další pravidelné mnohoúhelníky.

Tato kalkulačka vypočítá obsah pravidelného mnohoúhelníku podle počtu stran a známých hodnot. Můžete použít délku strany, apotému, poloměr opsané kružnice nebo klasický vzorec se stranou a apotémou.

Hodí se pro pravidelný pětiúhelník, šestiúhelník, osmiúhelník i další pravidelné mnohoúhelníky. Funguje také obráceně od obsahu k vybrané veličině, zatímco počet stran zůstává stejný.

Obsah pravidelného mnohoúhelníku lze zapsat několika ekvivalentními způsoby, například A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), A = n r^2 tan(pi/n), A = n R^2 sin(2pi/n) / 2 a klasickým vzorcem A = n × a × r / 2.


Počáteční údaje


Vzorce pro obsah pravidelného mnohoúhelníku

$$A= \frac{n a^2}{4\tan(\pi/n)}$$



Viz také:

2D tvary

3D tvary

Časté dotazy k obsahu pravidelného mnohoúhelníku

Jak se počítá obsah pravidelného mnohoúhelníku?
Potřebujete počet stran a jednu vhodnou známou veličinu. Tato kalkulačka podporuje délku strany, apotému, poloměr opsané kružnice a také klasický vzorec se stranou a apotémou.

Jaký je vzorec pro obsah pravidelného mnohoúhelníku podle délky strany?
Často používaný vzorec je A = n a^2 / (4 tan(pi/n)), kde n je počet stran a a je délka strany.

Jak spočítat obsah pravidelného mnohoúhelníku pomocí apotémy?
Pokud znáte počet stran a apotému r, můžete použít A = n r^2 tan(pi/n). Ekvivalentní tvar je A = P r / 2, pokud znáte obvod.

Jaký je klasický vzorec pro obsah pravidelného mnohoúhelníku?
Klasický vzorec je A = n × a × r / 2, kde n je počet stran, a délka strany a r apotéma.

Jak spočítat obsah pravidelného mnohoúhelníku pomocí poloměru opsané kružnice?
Použijte A = n R^2 sin(2pi/n) / 2, kde R je poloměr opsané kružnice a n je počet stran.

Lze ji použít pro pravidelný pětiúhelník nebo šestiúhelník?
Ano. Zadejte 5 stran pro pravidelný pětiúhelník, 6 stran pro pravidelný šestiúhelník, 8 stran pro pravidelný osmiúhelník a tak dále.

Musí být počet stran celé číslo?
Ano. Pravidelný mnohoúhelník musí mít celé číslo stran a počet stran musí být alespoň 3.