» Ruutvõrrandi lahendaja


Ruutvõrrandi lahendaja ja graafikukalkulaator: lahenda ax²+bx+c=0, leia juured ruutvõrrandi valemiga ja kuva parabool graafikul.

Ruutvõrrandi valem

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Ruutvõrrandi lahendusvalem

$$\begin{aligned} x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\ D&=b^{2}-4ac \end{aligned}$$

Viète’i valemid (ruutvõrrandile)

Lähteandmed

 a=

 b=

 c=

$$x^{2}+4x-12=0$$

Tulemus

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Vaata ka:

 

Fig. 1 Graph

Korduma kippuvad küsimused ruutvõrrandi kalkulaatori kohta

Mis on ruutvõrrand?
Ruutvõrrand on kujul ax² + bx + c = 0. Siin a, b ja c on arvud ning a ei tohi olla 0.

Kuidas ruutvõrrandit lahendada?
Kasuta ruutvõrrandi lahendusvalemit: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Sisesta a, b ja c ning kalkulaator arvutab mõlemad juured.

Mis on diskriminant?
Diskriminant on D = b² - 4ac. See näitab, kas võrrandil on kaks reaalarvulist juuri, üks reaalarvuline juur või reaalarvulisi juuri pole.

Miks reaalarvulisi juuri ei ole?
Kui D < 0, siis võrrandil reaalarvulisi juuri ei ole. Sel juhul on lahendid kompleksarvud.


TOP 5

exploreVaata ka: