» Площа трикутника


Обчисліть площу трикутника за основою і висотою, за трьома сторонами за формулою Герона, за двома сторонами і кутом, за однією стороною і двома кутами, за трьома сторонами і радіусом описаного кола або за півпериметром і радіусом вписаного кола.

Цей калькулятор площі трикутника дає змогу обчислити площу трикутника кількома практичними способами: за основою і висотою, за трьома сторонами за формулою Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за однією стороною і двома кутами, за трьома сторонами і радіусом описаного кола або за півпериметром і радіусом вписаного кола.

Стандартна формула: A = b × h / 2. Якщо відомі всі три сторони, калькулятор також використовує формулу Герона. Якщо відомі дві сторони і кут між ними, використовується A = ab sin(γ) / 2. Інші корисні формули: A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R і A = sr.

У кількох режимах можна також виконувати зворотний розрахунок і знаходити відсутнє значення за відомою площею, якщо це дозволяє вибрана формула. Це робить калькулятор корисним для задач з геометрії, технічних ескізів і швидкої перевірки формул.


Первинні дані


Формули площі трикутника

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Див також:

Інші двовимірні фігури

Інші 3-мірні фігури

Поширені запитання про площу трикутника

Як знайти площу трикутника за основою і висотою?
Використовуйте формулу A = b × h / 2, де b — основа, а h — перпендикулярна висота.

Як знайти площу трикутника за 3 сторонами?
Використовуйте формулу Герона: спочатку обчисліть півпериметр s = (a + b + c) / 2, а потім A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Як знайти площу трикутника за двома сторонами і кутом?
Використовуйте A = ab sin(γ) / 2, де a і b — відомі сторони, а γ — кут між ними.

Як знайти площу трикутника за однією стороною і двома кутами?
Якщо відома одна сторона і два інші кути, площу можна обчислити за формулою A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Як знайти площу трикутника через радіус описаного кола?
Якщо відомі всі три сторони і радіус описаного кола, використовуйте A = abc / 4R, де R — радіус описаного кола.

Як знайти площу трикутника через радіус вписаного кола?
Якщо відомі півпериметр s і радіус вписаного кола r, використовуйте A = sr.

Чи може цей калькулятор знайти відсутнє значення трикутника за площею?
Так. У режимі основа і висота можна знайти основу або висоту. У режимі дві сторони і кут можна знайти відсутню сторону, а в основній кутовій формі також і сам кут. Калькулятор також підтримує зворотний розрахунок відомої сторони в режимі одна сторона і два кути, радіуса описаного кола в режимі три сторони і радіус описаного кола, а також півпериметра або радіуса вписаного кола у відповідному режимі.