» Areal af cirkeludsnit


Sektorarealberegner: Beregn præcist arealet af en sektor med vores online værktøj. Fantastisk til geometri og trigonometri.

Med denne beregner kan du finde arealet af et cirkeludsnit ud fra radius og vinkel, buelængde og radius eller buelængde og vinkel. Beregneren kan også bruges baglæns, når sektorens areal er kendt, og du vil finde en manglende værdi.

Vinklen kan angives i grader, radianer eller fuld cirkel. Dermed dækker beregneren de vigtigste tilfælde for cirkeludsnit uden at duplikere den generelle cirkel- og vinkelomregner.

Typiske formler er A = πr² × θ / 360°, A = r²θ / 2 når vinklen er i radianer, A = lr / 2, A = l² / (2θ) når vinklen er i radianer, samt A = 90l² / (πθ) når vinklen er i grader. Når det er muligt, viser beregneren også den tredje afledte sektorværdi.


Oprindelige data


Formler for arealet af et cirkeludsnit

$$A= \pi r^{2}\times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$


Tip: Indtast en værdi som et tal, en brøk eller et pi-udtryk, for eksempel pi, 1/2 pi, 1 1/2pi eller 2pi.

Se også:

2-dimensionelle former

3-dimensionelle former

Ofte stillede spørgsmål om beregneren for cirkeludsnit

Hvordan beregner man arealet af et cirkeludsnit?
Arealet kan beregnes ud fra radius og vinkel, buelængde og radius eller buelængde og vinkel. Denne beregner understøtter alle tre metoder.

Hvad er formlen for arealet af et cirkeludsnit med radius og vinkel?
En almindelig formel er A = πr² × θ / 360°. Hvis vinklen er i radianer, er den tilsvarende formel A = r²θ / 2.

Hvordan beregner man sektorareal ud fra buelængde og radius?
Brug A = lr / 2, hvor l er buelængden og r er radius.

Hvordan beregner man sektorareal ud fra buelængde og vinkel?
Hvis vinklen er i radianer, bruges A = l² / (2θ). Hvis vinklen er i grader, bruges A = 90l² / (πθ). Beregneren håndterer automatisk den valgte vinkelenhed.

Kan jeg indtaste vinklen i radianer eller som fuld cirkel?
Ja. Vinkelenhedsvælgeren understøtter grader, radianer og fuld cirkel.

Kan beregneren også arbejde baglæns fra arealet?
Ja. Vælg radius, vinkel eller buelængde som målvariabel, og beregneren løser den passende sektorformel ud fra det kendte areal. Den kontrollerer også, at resultatet stadig giver et reelt cirkeludsnit, og kan vise den tredje afledte værdi.