» Areal af trekant


Beregn arealet af en trekant ud fra grundlinje og højde, tre sider med Herons formel, to sider og en vinkel, én side og to vinkler, tre sider og den omskrevne radius eller halv omkreds og den indskrevne radius.

Denne trekant-arealberegner lader dig finde arealet af en trekant på flere praktiske måder: ud fra grundlinje og højde, ud fra tre sider med Herons formel, ud fra to sider og vinklen mellem dem, ud fra én side og to vinkler, ud fra tre sider og den omskrevne radius eller ud fra halv omkreds og den indskrevne radius.

Standardformlen er A = b × h / 2. Hvis alle tre sider er kendt, bruger beregneren også Herons formel. Hvis to sider og vinklen mellem dem er kendt, bruges A = ab sin(γ) / 2. Andre nyttige formler er A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R og A = sr.

Du kan også regne baglæns i flere af tilstandene og finde en manglende værdi ud fra arealet, når den valgte formel gør det muligt. Det gør beregneren nyttig til geometriopgaver, tekniske skitser og hurtige tjek af formler.


Oprindelige data


Formler for trekantens areal

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Se også:

2-dimensionelle former

3-dimensionelle former

Ofte stillede spørgsmål om trekantens areal

Hvordan finder man arealet af en trekant ud fra grundlinje og højde?
Brug formlen A = b × h / 2, hvor b er grundlinjen og h er den lodrette højde.

Hvordan finder man arealet af en trekant ud fra 3 sider?
Brug Herons formel: beregn først halv omkreds s = (a + b + c) / 2 og derefter A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Hvordan finder man trekantens areal ud fra to sider og vinklen?
Brug A = ab sin(γ) / 2, hvor a og b er de kendte sider, og γ er vinklen mellem dem.

Hvordan finder man arealet af en trekant ud fra én side og to vinkler?
Hvis én side og de to andre vinkler er kendt, kan arealet findes med A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Hvordan finder man trekantens areal med den omskrevne radius?
Hvis alle tre sider og den omskrevne radius er kendt, bruges A = abc / 4R, hvor R er den omskrevne radius.

Hvordan finder man trekantens areal med den indskrevne radius?
Hvis halv omkreds s og den indskrevne radius r er kendt, bruges A = sr.

Kan denne beregner finde en manglende trekantværdi ud fra arealet?
Ja. I tilstanden grundlinje og højde kan du finde grundlinjen eller højden. I tilstanden to sider og vinkel kan du finde en manglende side og i hovedvinkelformen også vinklen. Beregneren understøtter også omvendt beregning for den kendte side i tilstanden én side og to vinkler, for den omskrevne radius i tilstanden tre sider og omskreven radius samt for halv omkreds eller indskreven radius i den tilsvarende tilstand.