» Aire d’un secteur circulaire


Aire d’un secteur circulaire : calculez la surface d’un secteur selon le rayon et l’angle, la longueur d’arc et le rayon, ou la longueur d’arc et l’angle. Convient aussi pour l’aire d’un demi-cercle.

Ce calculateur permet de trouver l’aire d’un secteur à partir du rayon et de l’angle, de la longueur d’arc et du rayon, ou de la longueur d’arc et de l’angle. Il fonctionne aussi à l’envers à partir d’une aire connue pour résoudre la valeur manquante choisie.

L’angle peut être saisi en degrés, en radians ou en unités de cercle complet. Cela couvre les cas de secteur les plus utiles sans dupliquer le convertisseur général des cercles et des angles du site.

Parmi les formules courantes, on trouve A = πr² × θ / 360°, A = r²θ / 2 lorsque θ est en radians, A = lr / 2, A = l² / (2θ) lorsque l’angle est en radians, et A = 90l² / (πθ) lorsque l’angle est en degrés. Le calculateur affiche aussi la troisième valeur dérivée du secteur lorsqu’elle peut être déterminée à partir du mode choisi.

Un demi-cercle n’est qu’un cas particulier de secteur. Utilisez un angle de 180°, π rad ou 0.5 cercle complet pour calculer l’aire d’un demi-cercle avec le même outil.


Données d’entrée


Formules de l’aire d’un secteur

$$A= \pi r^{2}\times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$


Astuce : Saisissez une valeur sous forme de nombre, de fraction ou d’expression avec pi, par exemple pi, 1/2 pi, 1 1/2pi ou 2pi.

Voir aussi :

Autres formes bidimensionnelles

Autres formes tridimensionnelles

FAQ du calculateur d’aire d’un secteur

Comment calcule-t-on l’aire d’un secteur ?
On peut calculer l’aire d’un secteur à partir du rayon et de l’angle, de la longueur d’arc et du rayon, ou de la longueur d’arc et de l’angle. Ce calculateur prend en charge ces trois méthodes.

Quelle est la formule de l’aire d’un secteur avec rayon et angle ?
Une formule courante est A = πr² × θ / 360°. Si l’angle est en radians, la formule équivalente est A = r²θ / 2.

Comment trouver l’aire d’un secteur avec la longueur d’arc et le rayon ?
Utilisez A = lr / 2, où l est la longueur d’arc et r est le rayon.

Comment trouver l’aire d’un secteur avec la longueur d’arc et l’angle ?
Si l’angle est en radians, utilisez A = l² / (2θ). Si l’angle est en degrés, utilisez A = 90l² / (πθ). Le calculateur gère automatiquement la conversion de l’unité d’angle choisie.

Puis-je saisir l’angle en radians ou en unités de cercle complet ?
Oui. Le sélecteur d’unités d’angle prend en charge les degrés, les radians et le cercle complet.

Comment calcule-t-on l’aire d’un demi-cercle ?
Un demi-cercle est un secteur avec un angle de 180°, π rad ou 0.5 cercle complet. Vous pouvez utiliser les mêmes formules de secteur, ou la formule directe A = πr² / 2.

Ce calculateur peut-il aussi fonctionner à l’envers à partir de l’aire ?
Oui. Sélectionnez le rayon, l’angle ou la longueur d’arc comme valeur à calculer, et le calculateur résoudra la formule du secteur à l’envers à partir de l’aire connue. Il vérifie aussi que le résultat correspond bien à un secteur réel et peut afficher la troisième valeur dérivée.