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Kreissektor berechnen: Fläche eines Kreissektors aus Winkel und Radius berechnen.

Mit diesem Rechner lässt sich die Fläche eines Kreissektors aus Radius und Winkel, aus Bogenlänge und Radius oder aus Bogenlänge und Winkel berechnen. Er funktioniert auch rückwärts, wenn die Sektorfläche bekannt ist und ein ausgewählter fehlender Wert gesucht wird.

Der Winkel kann in Grad, Bogenmaß oder Vollkreis-Einheiten eingegeben werden. Damit deckt der Rechner die wichtigsten Sektor-Fälle ab, ohne den allgemeinen Kreis- und Winkelumrechner zu duplizieren.

Typische Formeln sind A = πr² × θ / 360°, A = r²θ / 2 bei Winkeln im Bogenmaß, A = lr / 2, A = l² / (2θ) bei Winkeln im Bogenmaß sowie A = 90l² / (πθ) bei Winkeln in Grad. Wenn möglich, zeigt der Rechner außerdem den dritten abgeleiteten Sektorwert an.


Anfangsdaten


Formeln für die Fläche eines Kreissektors

$$A= \pi r^{2}\times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$


Tipp: Geben Sie einen Wert als Zahl, Bruch oder Pi-Ausdruck ein, zum Beispiel pi, 1/2 pi, 1 1/2pi oder 2pi.

Als Nächstes:

Weitere zweidimensionale Figuren

Weitere dreidimensionale Körper

FAQs zum Kreissektorrechner

Wie berechnet man die Fläche eines Kreissektors?
Die Sektorfläche kann aus Radius und Winkel, aus Bogenlänge und Radius oder aus Bogenlänge und Winkel berechnet werden. Dieser Rechner unterstützt alle drei Methoden.

Wie lautet die Formel für die Fläche eines Kreissektors mit Radius und Winkel?
Eine gebräuchliche Formel ist A = πr² × θ / 360°. Wenn der Winkel im Bogenmaß vorliegt, lautet die äquivalente Formel A = r²θ / 2.

Wie berechnet man die Sektorfläche aus Bogenlänge und Radius?
Verwende A = lr / 2, wobei l die Bogenlänge und r der Radius ist.

Wie berechnet man die Sektorfläche aus Bogenlänge und Winkel?
Liegt der Winkel im Bogenmaß vor, verwende A = l² / (2θ). Liegt der Winkel in Grad vor, verwende A = 90l² / (πθ). Der Rechner übernimmt die Umrechnung der gewählten Winkeleinheit automatisch.

Kann ich den Winkel im Bogenmaß oder in Vollkreis-Einheiten eingeben?
Ja. Der Winkeleinheiten-Wähler unterstützt Grad, Bogenmaß und Vollkreis.

Kann der Rechner auch rückwärts von der Fläche aus arbeiten?
Ja. Wähle Radius, Winkel oder Bogenlänge als Zielwert, und der Rechner löst die passende Sektorformel rückwärts aus der bekannten Fläche. Er prüft außerdem, ob das Ergebnis noch einen realen Kreissektor ergibt, und kann den dritten abgeleiteten Wert anzeigen.