Aire d’un trapèze : calculez la surface selon les bases et la hauteur.
Ce calculateur trouve l’aire d’un trapèze à partir de deux bases et de la hauteur ou de la médiane et de la hauteur. Il fonctionne aussi en sens inverse lorsque l’aire est connue et que vous voulez calculer une base manquante, la hauteur ou la médiane du trapèze.
aire d’un trapèze
deux bases et de la hauteur
médiane et de la hauteur
La formule classique de l’aire du trapèze est A = ((a + b) / 2) × h. Comme la moyenne des deux bases parallèles est la médiane m, la même formule peut aussi s’écrire plus simplement sous la forme A = m × h.
A = ((a + b) / 2) × h
médiane m
A = m × h
La médiane devient ainsi un résultat supplémentaire utile : lorsque les deux bases sont connues, le calculateur peut aussi afficher m = (a + b) / 2.
m = (a + b) / 2
$$A= \frac{a+b}{2} \times h$$
Utilisez A = ((a + b) / 2) × h, où a et b sont les deux bases parallèles et h est la hauteur.
a
b
h
Si m est la médiane du trapèze, alors A = m × h. La médiane est la moyenne des deux bases : m = (a + b) / 2.
m
Oui. En réarrangeant la formule, on obtient a = (2A / h) - b ou b = (2A / h) - a, selon la base manquante.
a = (2A / h) - b
b = (2A / h) - a
Oui. Isolez la hauteur dans la formule de l’aire : h = 2A / (a + b).
h = 2A / (a + b)
La médiane simplifie la formule de l’aire en A = m × h. C’est donc à la fois une donnée d’entrée utile et un résultat complémentaire utile.
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