» Aire d’un triangle


Calculateur d’aire d’un triangle : calculez l’aire à partir de la base et de la hauteur, de trois côtés avec la formule de Héron, de deux côtés et d’un angle, d’un côté et de deux angles, de trois côtés et du rayon circonscrit, ou du demi-périmètre et du rayon inscrit.

Ce calculateur d’aire d’un triangle permet de trouver l’aire de plusieurs façons utiles : à partir de la base et de la hauteur, de trois côtés avec la formule de Héron, de deux côtés et de l’angle compris, d’un côté et de deux angles, de trois côtés et du rayon circonscrit, ou du demi-périmètre et du rayon inscrit.

La formule classique est A = b × h / 2. Si les trois côtés sont connus, le calculateur utilise aussi la formule de Héron. Si deux côtés et l’angle entre eux sont connus, il utilise A = ab sin(γ) / 2. D’autres formules utiles sont A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R et A = sr.

Dans plusieurs modes, vous pouvez aussi retrouver une valeur manquante à partir de l’aire lorsque la formule choisie le permet. Le calculateur est donc utile pour les exercices de géométrie, les croquis techniques et les vérifications rapides de formules.


Données d’entrée


Formules de l’aire du triangle

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Voir aussi :

Autres formes bidimensionnelles

Autres formes tridimensionnelles

Questions fréquentes sur le calculateur d’aire d’un triangle

Comment calculer l’aire d’un triangle avec la base et la hauteur ?
Utilisez la formule A = b × h / 2, où b est la base et h la hauteur perpendiculaire.

Comment calculer l’aire d’un triangle avec 3 côtés ?
Utilisez la formule de Héron : calculez d’abord le demi-périmètre s = (a + b + c) / 2, puis A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Comment calculer l’aire d’un triangle avec deux côtés et l’angle ?
Utilisez A = ab sin(γ) / 2, où a et b sont les côtés connus et γ l’angle entre eux.

Comment calculer l’aire d’un triangle avec un côté et deux angles ?
Si un côté et les deux autres angles sont connus, l’aire peut être trouvée avec A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Comment calculer l’aire d’un triangle avec le rayon circonscrit ?
Si les trois côtés et le rayon circonscrit sont connus, utilisez A = abc / 4R, où R est le rayon circonscrit.

Comment calculer l’aire d’un triangle avec le rayon inscrit ?
Si le demi-périmètre s et le rayon inscrit r sont connus, utilisez A = sr.

Ce calculateur peut-il trouver une valeur manquante à partir de l’aire ?
Oui. En mode base et hauteur, vous pouvez retrouver la base ou la hauteur. En mode deux côtés et angle, il peut retrouver un côté manquant et, dans la forme principale, aussi l’angle. Le calculateur prend aussi en charge la résolution inverse pour le côté connu dans le mode un côté et deux angles, pour le rayon circonscrit dans le mode trois côtés et rayon circonscrit, ainsi que pour le demi-périmètre ou le rayon inscrit dans le mode correspondant.