» Kalkulator CAPM


Kalkulator CAPM: oblicz koszt kapitału własnego, wymaganą stopę zwrotu, premię za ryzyko rynkowe i oczekiwaną stopę zwrotu na podstawie stopy wolnej od ryzyka, beta i stopy zwrotu z rynku.

Skorzystaj z tego kalkulatora CAPM, aby oszacować oczekiwaną stopę zwrotu, wymaganą stopę zwrotu lub koszt kapitału własnego na podstawie stopy wolnej od ryzyka, współczynnika beta i oczekiwanej stopy zwrotu z rynku. Narzędzie jest przeznaczone dla osób, które chcą obliczyć CAPM online, wyznaczyć stopę dyskontową do wyceny albo sprawdzić, jak zmiana premii za ryzyko rynkowe wpływa na wynik.

Kalkulator potrafi rozwiązać każdą jedną brakującą zmienną modelu: r_f, β, E(r_m) albo E(r_i). Dzięki temu nadaje się nie tylko do szacowania kosztu kapitału własnego, ale także do analiz wrażliwości, nauki finansów oraz praktycznej wyceny, gdy chcesz wyznaczyć implikowane beta, stopę zwrotu rynku lub wymaganą stopę zwrotu.

W praktyce analitycy często wykorzystują rentowność obligacji skarbowej jako przybliżenie stopy wolnej od ryzyka, przyjmują założenie dla E(r_m), a następnie obliczają premię za ryzyko rynkowe jako E(r_m) - r_f. CAPM jest powszechnie stosowany przy wyznaczaniu WACC, wycenie przedsiębiorstw, modelach DCF, analizie akcji, ocenie projektów i ustalaniu minimalnej stopy zwrotu. Tabela referencyjna powyżej służy jako szybki punkt odniesienia, ale w modelu końcowym założenia dotyczące waluty, horyzontu i wyceny powinny być spójne.

Odpowiednie benchmarki dla stopy wolnej od ryzyka

Rynek Sugerowany benchmark Ostatnia wartość Data
Dolar amerykańskiRentowność obligacji Treasury 10Y4.34%23.04.2026
Strefa euroRentowność obligacji skarbowej 10Y (miesięczna)3.39%31.03.2026
Wielka BrytaniaRentowność obligacji Gilt 10Y4.84%22.04.2026
KanadaRentowność obligacji skarbowej 10Y3.48%23.04.2026
Aktualizacja: 24.04.2026

Wzór CAPM

$$E(r_{i}) = r_{f} + \beta_{i} \times \left[E(r_{m}) - r_{f}\right]$$

Wstępne dane (3/4)

 capm-rf-help
%
 capm-beta-help
 capm-rm-help
%
 capm-ri-help
%

Wynik

Oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji (E(ri))
14.22%

Rozbicie CAPM
Premia za ryzyko rynkowe (E(rm) - rf) 6.57%
Premia skorygowana o beta i × MRP) 9.79%

FAQ kalkulatora CAPM

Do czego w praktyce służy model CAPM?
Model CAPM służy do oszacowania wymaganej stopy zwrotu z kapitału własnego na podstawie stopy wolnej od ryzyka, współczynnika beta oraz oczekiwanej stopy zwrotu z rynku. W praktyce wykorzystuje się go przede wszystkim do wyznaczania kosztu kapitału własnego, budowy modeli wyceny, obliczania WACC, analizy inwestycji i ustalania stopy dyskontowej.

Jaki jest wzór CAPM?
Standardowy wzór ma postać E(r_i) = r_f + β_i(E(r_m) - r_f). Wyrażenie E(r_m) - r_f oznacza premię za ryzyko rynkowe, a beta skaluje tę premię do poziomu ryzyka systematycznego analizowanej spółki, akcji lub projektu.

Jak wybrać stopę wolną od ryzyka do CAPM?
Najczęściej stosuje się rentowność obligacji skarbowej w tej samej walucie i o zbliżonym horyzoncie czasowym do analizowanej wyceny. Dla wycen długoterminowych wielu analityków zaczyna od 10-letnich obligacji skarbowych. Nie są one idealnie wolne od ryzyka w sensie ścisłym, ale w praktyce stanowią najlepszy powszechnie dostępny punkt odniesienia dla stopy zbliżonej do wolnej od ryzyka.

Jak ustalić premię za ryzyko rynkowe?
Premia za ryzyko rynkowe to E(r_m) - r_f. W praktyce można przyjąć długoterminowe założenie dla stopy zwrotu z rynku i odjąć stopę wolną od ryzyka albo skorzystać z opublikowanych estymacji dla danego rynku. Kluczowe jest zachowanie spójności założeń dotyczących waluty, rynku, horyzontu i całego modelu wyceny.

Jakiego współczynnika beta użyć?
Należy użyć beta, które najlepiej odpowiada analizowanej spółce, akcji lub projektowi. W przypadku spółek giełdowych punktem wyjścia bywa historyczna lub publikowana beta regresyjna. Przy wycenie spółek niepublicznych analitycy często korzystają z bet porównywalnych spółek i korygują je o strukturę finansowania. Beta powyżej 1 oznacza większą wrażliwość na rynek, a beta poniżej 1 mniejszą.

Jak obliczyć koszt kapitału własnego za pomocą CAPM?
Wprowadź stopę wolną od ryzyka, beta i oczekiwaną stopę zwrotu z rynku, a następnie rozwiąż równanie dla E(r_i). Otrzymany wynik to wymagana stopa zwrotu z kapitału własnego, traktowana w praktyce jako estymacja kosztu kapitału własnego. Ta wartość bywa następnie wykorzystywana jako komponent kapitału własnego w WACC.

Czy ten kalkulator CAPM może wyznaczyć też beta albo stopę zwrotu rynku?
Tak. Narzędzie nie ogranicza się do obliczenia wyniku końcowego, lecz potrafi rozwiązać dowolną jedną brakującą zmienną. Możesz więc wyliczyć β, r_f, E(r_m) albo E(r_i), jeśli znasz trzy pozostałe wartości.

Jak CAPM wykorzystuje się w wycenie i modelach DCF?
W wielu modelach wyceny CAPM służy do oszacowania wymaganej stopy zwrotu z kapitału własnego. Analityk wybiera wtedy odpowiednią stopę wolną od ryzyka, beta oraz założenie dotyczące rynku. Wynik wykorzystuje się później do dyskontowania przepływów dla akcjonariuszy lub jako składnik WACC w modelu DCF.

Jaka jest różnica między CAPM a WACC?
CAPM szacuje wyłącznie koszt kapitału własnego. WACC łączy koszt kapitału własnego i koszt długu zgodnie ze strukturą finansowania. W praktyce CAPM jest więc często etapem poprzedzającym obliczenie WACC.

Jak najlepiej korzystać z tego kalkulatora CAPM?
Najpierw wybierz przyciskiem radiowym zmienną, którą chcesz obliczyć. Następnie wpisz trzy pozostałe wartości i upewnij się, że założenia dotyczące waluty, benchmarku wolnego od ryzyka, beta oraz stopy zwrotu rynku są wzajemnie spójne. Kalkulator pokazuje nie tylko wynik główny, ale także premię za ryzyko rynkowe oraz premię skorygowaną o beta, dzięki czemu łatwiej zrozumieć konstrukcję modelu CAPM.

Przykład

Załóżmy, że stopa wolna od ryzyka wynosi 4,42%, beta to 1,49, a oczekiwana stopa zwrotu z rynku wynosi 11,00%. W takim przypadku premia za ryzyko rynkowe wynosi 6,58%, a premia skorygowana o beta około 9,80%.

Przy takich założeniach model CAPM daje oczekiwaną stopę zwrotu na poziomie około 14,22%. Tę wartość można wykorzystać jako koszt kapitału własnego, wymaganą stopę zwrotu albo składnik WACC w wycenie i modelu DCF.