» Περιοχή ενός τριγώνου


Υπολογίστε το εμβαδόν ενός τριγώνου από βάση και ύψος, από τρεις πλευρές με τον τύπο του Ήρωνα, από δύο πλευρές και γωνία, από μία πλευρά και δύο γωνίες, από τρεις πλευρές και ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου ή από ημιπερίμετρο και ακτίνα εγγεγραμμένου κύκλου.

Αυτός ο υπολογιστής εμβαδού τριγώνου σάς επιτρέπει να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγώνου με αρκετούς πρακτικούς τρόπους: από βάση και ύψος, από τρεις πλευρές με τον τύπο του Ήρωνα, από δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους, από μία πλευρά και δύο γωνίες, από τρεις πλευρές και την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου ή από την ημιπερίμετρο και την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Ο βασικός τύπος είναι A = b × h / 2. Αν είναι γνωστές και οι τρεις πλευρές, ο υπολογιστής χρησιμοποιεί επίσης τον τύπο του Ήρωνα. Αν είναι γνωστές δύο πλευρές και η γωνία μεταξύ τους, χρησιμοποιείται ο τύπος A = ab sin(γ) / 2. Άλλοι χρήσιμοι τύποι είναι A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R και A = sr.

Σε αρκετές λειτουργίες μπορείτε επίσης να κάνετε αντίστροφο υπολογισμό και να βρείτε μια άγνωστη τιμή από το εμβαδόν, όταν το επιτρέπει ο επιλεγμένος τύπος. Έτσι ο υπολογιστής είναι χρήσιμος για ασκήσεις γεωμετρίας, τεχνικά σχέδια και γρήγορους ελέγχους τύπων.


Αρχικά δεδομένα


Τύποι για το εμβαδόν τριγώνου

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Δείτε επίσης

σχήματα 2 διαστάσεων

σχήματα 3 διαστάσεων

Συχνές ερωτήσεις για το εμβαδόν τριγώνου

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν ενός τριγώνου από βάση και ύψος;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο A = b × h / 2, όπου b είναι η βάση και h το κάθετο ύψος.

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν ενός τριγώνου από 3 πλευρές;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο του Ήρωνα: πρώτα υπολογίστε την ημιπερίμετρο s = (a + b + c) / 2 και μετά A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν τριγώνου από δύο πλευρές και τη γωνία;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο A = ab sin(γ) / 2, όπου a και b είναι οι γνωστές πλευρές και γ η γωνία μεταξύ τους.

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν ενός τριγώνου από μία πλευρά και δύο γωνίες;
Αν είναι γνωστή μία πλευρά και οι άλλες δύο γωνίες, το εμβαδόν μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν τριγώνου με την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου;
Αν είναι γνωστές και οι τρεις πλευρές και η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου, χρησιμοποιήστε A = abc / 4R, όπου R είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου.

Πώς βρίσκετε το εμβαδόν τριγώνου με την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου;
Αν είναι γνωστές η ημιπερίμετρος s και η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου r, χρησιμοποιήστε A = sr.

Μπορεί αυτός ο υπολογιστής να βρει άγνωστη τιμή τριγώνου από το εμβαδόν;
Ναι. Στη λειτουργία βάση και ύψος μπορείτε να βρείτε τη βάση ή το ύψος. Στη λειτουργία δύο πλευρές και γωνία μπορείτε να βρείτε μια άγνωστη πλευρά και, στην κύρια γωνιακή μορφή, και την ίδια τη γωνία. Ο υπολογιστής υποστηρίζει επίσης αντίστροφο υπολογισμό για τη γνωστή πλευρά στη λειτουργία μία πλευρά και δύο γωνίες, για την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου στη λειτουργία τρεις πλευρές και ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου, καθώς και για την ημιπερίμετρο ή την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στην αντίστοιχη λειτουργία.