» Kolmion pinta-ala


Kolmion pinta-alan laskuri: laske kolmion pinta-ala kannasta ja korkeudesta, kolmesta sivusta Heronin kaavalla, kahdesta sivusta ja kulmasta, yhdestä sivusta ja kahdesta kulmasta, kolmesta sivusta ja ympärysympyrän säteestä tai puolikehästä ja sisään piirretyn ympyrän säteestä.

Tällä kolmion pinta-alalaskurilla voit laskea kolmion pinta-alan usealla hyödyllisellä tavalla: kannasta ja korkeudesta, kolmesta sivusta Heronin kaavalla, kahdesta sivusta ja niiden välisestä kulmasta, yhdestä sivusta ja kahdesta kulmasta, kolmesta sivusta ja ympärysympyrän säteestä tai puolikehästä ja sisään piirretyn ympyrän säteestä.

Peruskaava on A = b × h / 2. Jos kaikki kolme sivua tunnetaan, laskuri käyttää myös Heronin kaavaa. Jos tunnet kaksi sivua ja niiden välisen kulman, käytetään kaavaa A = ab sin(γ) / 2. Muita hyödyllisiä kaavoja ovat A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)), A = abc / 4R ja A = sr.

Useissa tiloissa voit myös ratkaista puuttuvan arvon pinta-alasta taaksepäin silloin, kun valittu kaava sen sallii. Siksi laskuri sopii hyvin geometrian tehtäviin, teknisiin luonnoksiin ja nopeisiin kaavatarkistuksiin.


Lähtötiedot


Kolmion pinta-alan kaavat

$$A= \frac{b \times h}{2}$$



Katso myös:

Muut 2-ulotteiset muodot

Muut 3-ulotteiset muodot

Usein kysyttyä kolmion pinta-alalaskurista

Miten kolmion pinta-ala lasketaan kannasta ja korkeudesta?
Käytä kaavaa A = b × h / 2, jossa b on kanta ja h kohtisuora korkeus.

Miten kolmion pinta-ala lasketaan kolmesta sivusta?
Käytä Heronin kaavaa: laske ensin puolikehä s = (a + b + c) / 2 ja sen jälkeen A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Miten kolmion pinta-ala lasketaan kahdesta sivusta ja kulmasta?
Käytä kaavaa A = ab sin(γ) / 2, jossa a ja b ovat tunnetut sivut ja γ niiden välinen kulma.

Miten kolmion pinta-ala lasketaan yhdestä sivusta ja kahdesta kulmasta?
Jos yksi sivu ja kaksi muuta kulmaa tunnetaan, pinta-ala voidaan laskea kaavalla A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ)).

Miten kolmion pinta-ala lasketaan ympärysympyrän säteen avulla?
Jos kaikki kolme sivua ja ympärysympyrän säde tunnetaan, käytä kaavaa A = abc / 4R, jossa R on ympärysympyrän säde.

Miten kolmion pinta-ala lasketaan sisään piirretyn ympyrän säteen avulla?
Jos puolikehä s ja sisään piirretyn ympyrän säde r tunnetaan, käytä kaavaa A = sr.

Voiko tämä laskuri ratkaista puuttuvan arvon pinta-alasta?
Kyllä. Kanta ja korkeus -tilassa voit ratkaista kannan tai korkeuden. Kahden sivun ja kulman tilassa voidaan ratkaista puuttuva sivu ja pääkulmamuodossa myös kulma. Laskuri tukee lisäksi tunnetun sivun ratkaisemista yksi sivu ja kaksi kulmaa -tilassa, ympärysympyrän sädettä kolme sivua ja ympärysympyrän säde -tilassa sekä puolikehää tai sisään piirretyn ympyrän sädettä niitä vastaavassa tilassa.