» 三角形的面积计算器


通过底和高、三边(海伦公式)、两边和角、一边和两个角、外接圆半径或内切圆半径计算三角形面积。

这个三角形面积计算器可以通过多种常见方式求面积:底和高、三边与海伦公式、两边和夹角、一边和两个角、三边和外接圆半径,或半周长和内切圆半径。

标准公式是 A = b × h / 2。如果已知三条边,计算器也可以使用海伦公式。如果已知两条边和它们之间的角,则使用 A = ab sin(γ) / 2。其他有用的三角形公式还包括 A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ))A = abc / 4RA = sr

在部分模式下,计算器还可以根据面积反向求出缺失的量。这使它适合几何作业、绘图、工程估算和快速核对公式。


初始数据


三角形面积公式

$$A= \frac{b \times h}{2}$$







图 1 三角形示意图


三角形面积计算器常见问题

如何用底和高求三角形面积?
使用公式 A = b × h / 2,其中 b 是底,h 是对应的垂直高。

如何用三条边求三角形面积?
使用海伦公式。先计算半周长 s = (a + b + c) / 2,然后计算 A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

如何用两条边和角求三角形面积?
使用 A = ab sin(γ) / 2,其中 ab 是已知边,γ 是它们之间的角。

如何用一条边和两个角求三角形面积?
如果已知一条边和另外两个角,可以使用 A = a² sin(β) sin(γ) / (2 sin(β + γ))

如何用外接圆半径求三角形面积?
如果已知三条边和外接圆半径,可以使用 A = abc / 4R,其中 R 是外接圆半径。

如何用内切圆半径求三角形面积?
如果已知半周长 s 和内切圆半径 r,可以使用 A = sr

这个计算器能根据面积反求缺失的三角形量吗?
可以。在底和高模式中可以反求底或高;在两边和角模式中可以反求缺失的边以及主值角;在一边和两个角模式中可以反求已知边;在三边和外接圆半径模式中可以反求外接圆半径;在半周长和内切圆半径模式中可以反求半周长或内切圆半径。